Түүврийн хэмжээнд мэдрэмжгүй байх (Insensitivity to Sample Size)

Товчхондоо

1. Товч хураангуй

Бидний зөн совин жижиг түүврийн өгөгдөл нь түүнийг гаргаж авсан том популяцитай яг ижил харагдах ёстой гэж үздэг. Зоосыг арван удаа шидэхэд 50/50 харьцаатай төгс хуваагдахгүй байх үед бид жижиг тооны ердийн хэлбэлзлийг хүлээн зөвшөөрөхийн оронд ямар нэгэн зүй тогтол, дараалал эсвэл шударга бус байдлыг олж хардаг. Энэ нь биднийг хязгаарлагдмал өгөгдлөөс хэт итгэлтэй дүгнэлт гаргах, санамсаргүй шуугианаас утга учиртай хандлагыг олж харах, мөн статистикийн найдвартай байдалд тоо хэмжээ ямар чухал үүрэг гүйцэтгэдгийг үл тоомсорлоход хүргэдэг.

2. Үүний цаадах шинжлэх ухаан

2.1. Нээлт ба түүх

Түүврийн хэмжээнд мэдрэмжгүй байх ойлголтыг албан ёсоор тодорхойлох ажил 1970-аад оны сэтгэл судлал дахь танин мэдэхүйн хувьсгалын үеэр гарч ирсэн. 1971 онд Амос Тверски, Даниел Канеман нар "Жижиг тооны хуульд итгэх итгэл" (Belief in the Law of Small Numbers) бүтээлээ Psychological Bulletin сэтгүүлд нийтлүүлж, хүний зөн совин нь Их тооны хууль жижиг тоонд ч мөн адил үйлчилдэг мэт ажилладаг гэсэн санааг дэвшүүлжээ. Гурван жилийн дараа тэдний 1974 онд Science сэтгүүлд нийтлүүлсэн "Тодорхойгүй нөхцөл дэх шийдвэр гаргалт: Эвристик ба төөрөгдөл" (Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases) хэмээх суурь бүтээлдээ үүнийг Төлөөллийн эвристикийн илүү өргөн хүрээний нэг хэсэг болох тодорхой танин мэдэхүйн төөрөгдөл болгон албан ёсоор бүртгэсэн байна.

Оюуны үндэс нь математикийн магадлалын онол, тэр дундаа Жероламо Кардано, Якоб Бернулли нарын Их тооны хуулийн анхны томьёоллуудтай холбогддог. Гэвч хүмүүс яагаад энэхүү математикийн зарчмыг системтэйгээр зөрчдөг болохыг сэтгэл судлалын үүднээс анх Канеман-Тверски нарын хамтын ажиллагааны үр дүнд судалсан юм.

1970-аад оноос хойш бидний ойлголт мэдэгдэхүйц хувьсан өөрчлөгдсөн. Макс Планкийн хүрээлэнгийн Герд Гигерензерээр ахлуулсан "Экологийн Рационал байдал" (Ecological Rationality) сургууль анхны тайлбартай санал нийлэхгүйгээр, уг төөрөгдөл нь зарим талаараа асуудлыг хэрхэн тавьж байгаагаас шалтгаалсан хиймэл үзэгдэл байж болно гэж маргасан. Статистикийн мэдээллийг хийсвэр магадлал гэхээс илүүтэйгээр бодит давтамж (natural frequencies) хэлбэрээр дахин томьёолоход үр дүн эрс сайжирдаг байна.

2.2. Гол судлаачид

2.3. Чухал судалгаанууд

Эмнэлгийн асуудал (Тверски & Канеман, 1974)

Энэхүү сонгодог туршилтад оролцогчид дараах зүйлийг уншжээ: "Нэгэн хотод хоёр эмнэлэг үйлчилдэг. Том эмнэлэгт өдөрт ойролцоогоор 45 хүүхэд, жижиг эмнэлэгт өдөрт ойролцоогоор 15 хүүхэд төрдөг. Нийт төрсөн хүүхдийн 50% нь эрэгтэй байдаг. Гэхдээ яг нарийн хувь нь өдөр бүр өөрчлөгдөж байдаг. 1 жилийн хугацаанд эмнэлэг бүр төрсөн хүүхдүүдийн 60-аас дээш хувь нь эрэгтэй байсан өдрүүдийг бүртгэжээ. Таны бодлоор аль эмнэлэгт ийм өдөр илүү олон бүртгэгдсэн бэ?"

Үр дүн нь гайхалтай байв: Оюутан оролцогчдын 56% нь "Ойролцоогоор адилхан" гэж сонгосон бол 22% нь том эмнэлгийг, ердөө 22% орчим нь л жижиг эмнэлгийг зөв тодорхойлжээ. Зөв хариулт нь жижиг эмнэлэг юм, учир нь жижиг түүврүүд илүү хэлбэлзэлтэй байдаг бөгөөд дунджаас эрс хазайх магадлал илүү өндөр байдаг. Оролцогчид түүврийн хэмжээг огт хамаагүй зүйл гэж үзэн, түүвэр 15 эсвэл 45 байхаас үл хамааран 50%-ийн харьцаа адилхан үйлчилнэ гэж хүлээж байв.

Өндөр таамаглах туршилт (Тверски & Канеман, 1974)

Оролцогчид ерөнхий хүн амаас сонгосон 10, 100, 1000 эрэгтэй хүний түүврээс дундаж өндөр нь 6 фут (183 см)-ээс дээш байх магадлалыг таамагласан. Логикийн хувьд дунджаар 6 футаас дээш өндөртэй 1000 эрэгтэйг олох нь бараг боломжгүй зүйл бол, ийм өндөртэй 10 эрэгтэйг олох нь зүгээр л бага магадлалтай зүйл юм. Гэтэл оролцогчид түүврийн гурван хэмжээнд бүгдэд нь ижил магадлал өгсөн. Оролцогчид түүврийг зөвхөн тэдний тодорхойлолтоор ("эрэгтэйчүүд") нь дүгнэснээр илүү том тооны тогтворжуулах хүчийг бүрмөсөн үл тоомсорложээ.

Маммографийн асуудал (Гигерензер нар, 1995)

Эмч нараас маммографийн шинжилгээ эерэг гарсан тохиолдолд хөхний хорт хавдартай байх магадлалыг хувиар ашиглан (Мэдрэмж=90%, Хуурамч эерэг=9%, Тархалт=1%) тооцоолохыг хүсэхэд зөвхөн 10-15% нь л зөв хариулжээ. Харин ижил асуудлыг бодит давтамж хэлбэрээр ("1000 эмэгтэй тутмын 10 нь хорт хавдартай...") танилцуулахад нарийвчлал 46-67% болж өссөн. Энэ нь хуваарь дээр түүврийн хэмжээг тодорхой болгох нь статистикийн сэтгэлгээг эрс сайжруулдгийг харуулсан байна.

Халуун гарын судалгаа (Гилович, Валлоне, & Тверски, 1985)

Филадельфия 76ers болон Бостон Селтикс багуудын шидэлтийн амжилтыг судлаачид шинжлээд, санамсаргүй байдлаас илүүгээр "халуун" (дараалж олон орох) үе байсан гэх статистикийн нотлох баримт олоогүй байна. Тоглогчийн шидэлтийн амжилт нь математикийн хувьд зоос шидэх дарааллаас ялгагдахгүй байв. Тоглогчид, дасгалжуулагчид, хөгжөөн дэмжигчдийн дунд "халуун гар"-т итгэх түгээмэл итгэл нь санамсаргүй жижиг түүвэр дотроос зүй тогтол олж харж байна гэж төсөөлдөг танин мэдэхүйн хуурмаг үзэгдэл болох нь батлагджээ.

2.4. Мэдрэл судлалын үндэс

Энэхүү төөрөгдөл нь сэтгэл судлаач Кит Станович, Ричард Уэст, Даниел Канеман нарын "Систем 1" сэтгэлгээ буюу математикийн нарийвчлалаас илүүтэйгээр хурд болон уялдаа холбоог эрхэмлэдэг хурдан, автомат, зөн совингийн танин мэдэхүйн үйл явцаар дамжин ажилладаг. Статистикийн нотлох баримтыг үнэлэх үед Систем 1 нь зохих статистик сэтгэлгээнд шаардлагатай удаан, илүү их хүчин чармайлт шаарддаг Систем 2-ийн үйл явцыг идэвхжүүлэхийн оронд ижил төстэй байдал болон хэв маягийг таних үйл явцыг ашигладаг.

Аюул заналхийллийг хурдан үнэлэх, шалтгааныг тодорхойлох зорилгоор хувьсан өөрчлөгдсөн тархины хэв маяг таних хэлхээнүүд нь өгөгдлөөс утга учиртай бүтцийг автоматаар хайдаг. Эдгээр хэлхээнүүд нь том, жижиг түүврийг ялгадаггүй; тэд найдвартай байдлын тухай мета-мэдээлэлд (түүврийн хэмжээ, хэлбэлзэл) бус мэдээллийн гадаад шинж чанаруудад (харьцаа, илэрхий хэв маяг) хариу үйлдэл үзүүлдэг.

Гүйцэтгэх үйл ажиллагаа, математик сэтгэлгээг хариуцдаг тархины урд дэлбэн (prefrontal cortex) нь Систем 1-ийн дүгнэлтийг дарж чадах боловч үүнд ухамсартай хүчин чармайлт, статистикийн сургалт, танин мэдэхүйн нөөц шаардлагатай байдаг. Цагийн дарамт, танин мэдэхүйн ачаалал эсвэл сэтгэл хөдлөлийн өдөөлттэй үед Систем 1-ийн үндсэн тохиргоо давамгайлж, түүврийн хэмжээг үл тоомсорлодог.

3. Хувьслын гарал үүсэл

Хүний оюун ухаан нь мэдээлэл хомс, эргэлзэж тээнэгэлзэхийн төлөөс нь үхэл байсан нарийн төвөгтэй, чимээ шуугиантай, аюултай ертөнцөд дасан зохицож хувьссан. Плейстоцений үед бидний өвөг дээдэс хязгаарлагдмал ажиглалтаас маш хурдан ерөнхий дүгнэлт гаргах шаардлагатай байв: махчин амьтан эсвэл хортой жимстэй ганц л удаа тааралдах нь бүх нийтээрээ зайлсхийх дүрмийг тогтооход хангалттай байлаа.

Энэхүү хувьслын хэрэгсэл нь математикийн нарийвчлалаас илүүтэйгээр хэв маягийг таних, хурдан дүгнэлт гаргахыг чухалчилдаг байв. Жижиг түүврээс өргөн хүрээний дүгнэлт гаргах чадвар нь хувьслын хувьд тодорхой давуу тал байсан—зугтах шийдвэр гаргахаасаа өмнө махчин амьтантай тааралдсан "статистикийн ач холбогдолтой" түүвэр цуглуулахыг хүлээх нь үхэлд хүргэх аюултай байв.

Гэсэн хэдий ч, мэдээлэл хомс эртний орчинд амьд үлдэхийг баталгаажуулсан танин мэдэхүйн энэхүү дасан зохицол нь бидний орчин үеийн мэдээллээр баялаг ертөнцөд ноцтой сул тал болон илэрч байна. Бид одоо стохастик процессууд, магадлалт үр дагаврууд болон асар их өгөгдлийн сангуудын удирддаг ертөнцөд амьдарч байгаа хэдий ч бидний зөн совин жижиг түүврийн логикоос зөрүүдлэн салахгүй хэвээр байна.

Энэхүү төөрөгдлийг алдаа гэхээсээ илүү хувьслын онцлог гэж үзэж болно: энэ нь (1) түүвэр угтаа жижиг байдаг, (2) хуурамч эерэг үр дүн (байхгүй зүй тогтлыг олж харах) нь хуурамч сөрөг үр дүнгээс (жинхэнэ аюулыг анзаарахгүй өнгөрөх) бага хор хохиролтой, (3) яаралтай арга хэмжээ авах нь статистикийн нарийвчлалаас илүү чухал байсан тийм орчинд тохируулагдсан байв.

4. Энэхүү төөрөгдөл хэрхэн илэрдэг вэ

4.1. Өдөр тутмын амьдралд

Өдөр тутмын шийдвэр гаргахдаа бид жижиг түүврийг байнга хэтрүүлэн үнэлдэг. Шинэ ресторанд нэг удаа орж дунд зэргийн хоол идсэнийхээ дараа бид нэг орой ганцхан хоол амталж үзсэнээ анзаарахын оронд "тэр газар муу" гэж дүгнэдэг. Тодорхой хот эсвэл мэргэжлийн хэнтэй ч хамаагүй уулзсан ганц удаагийн уулзалт нь ерөнхий дүгнэлт хийхэд хүргэдэг.

Бид цөөн хэдэн түүх дээр үндэслэн хорооллын аюулгүй байдлыг дүгнэж, Амазоны гурван сэтгэгдлээс бүтээгдэхүүний талаарх үзэл бодлоо төлөвшүүлж, ганц удаагийн тодорхойгүй засвараас болж механикчаа шударга бус гэж дүгнэдэг. Найз маань хоолны дэглэм бариад амжилттай байхыг хараад үр дүнг тодорхойлдог мянга мянган хувь хүний ялгааг үл тоомсорлож, энэ нь бидэнд ч бас үр дүнгээ өгнө гэж боддог.

Харилцааны хувьд хамтрагчийн маань хэдхэн өдрийн зан байдал нь тэдний зан чанарыг дүгнэх бидний дүгнэлтийг бүрдүүлдэг. Хүүхэд нь ганц шалгалтад муу дүн авахад эцэг эх нь түүнийг "математикт муу" гэж дүгнэдэг. Цөөн хэдэн амжилттай таамаглал биднийг ирээдүйг урьдчилан таамаглахдаа сайн гэж итгэхэд хүргэдэг.

4.2. Ажлын байранд

Мэргэжлийн орчин нь түүврийн хэмжээг үл тоомсорлохын хор уршгийг улам бүр нэмэгдүүлдэг. Менежерүүд ажилтны гүйцэтгэлийг системтэй өгөгдөл гэхээсээ илүүтэйгээр цөөн хэдэн ажиглагдсан тохиолдолд үндэслэн үнэлдэг. Ажилд авах шийдвэр нь зан байдлын өчүүхэн жижиг түүвэр болох богино хугацааны ярилцлагаас шалтгаалдаг атлаа эцсийн үнэлгээ мэт авч үздэг.

Компанийн чиг хандлагын өчүүхэн жижиг түүвэр болох гурван сарын үр дүнд үндэслэн гарсан улирлын тайлан нь стратегийн томоохон шийдвэрүүдэд нөлөөлдөг. Хоёр сарын турш хангалтгүй үр дүнтэй байсан шинэ санаачлагыг хэлбэлзэл тогтворжихоос өмнө цуцалдаг. Эхэн үедээ амжилт олсон удирдагчдыг үр дүнгийн бодит тархалтаас үл хамааран "алсын хараатай" гэж үнэлдэг бол, эхний үедээ саад бэрхшээлтэй тулгарсан хүмүүсийг бүтэлгүй гэж цоллодог.

Гүйцэтгэлийн үнэлгээ нь ихэвчлэн сүүлийн үеийн үйл явдлуудад хэт их ач холбогдол өгч, сүүлийн хэдэн долоо хоногийг бүтэн жилийн төлөөлөл мэт үздэг. Сургалтын хөтөлбөрүүд нь бүлгүүдийн хоорондох байгалийн хэлбэлзлийг үл тоомсорлож, эхний бүлгийн суралцагчдад үндэслэн үр дүнтэй эсвэл үр дүнгүй гэж дүгнэгддэг.

4.3. Бизнес ба Маркетинг

New Coke-ийн гамшиг нь бизнесүүд энэхүү төөрөгдөлд хэрхэн өртдөгийг харуулсан жишээ юм. Coca-Cola 200,000 орчим сохор амталгааны туршилт явуулсан бөгөөд тэдний илүү чихэрлэг шинэ жор нь үнэмлэхүй давуу байдлаар сонгогдож байгааг олж мэдсэн. Гэвч эдгээр нь зөвхөн "балгах туршилт" байсан бөгөөд ундааг бүрэн хэмжээгээр уух туршлагын өчүүхэн жижиг түүвэр байв. Нэг балгахад тархи өндөр чихэрлэг амтанд эерэг хариу үйлдэл үзүүлдэг. Харин бүтэн лаазыг уухад тэрхүү чихэрлэг амт нь хэтэрхий нялуун болдог. Кока-Колагийн удирдлагууд балгасан түүврийг бүтэн лаазыг уух туршлагыг төлөөлж чадна гэж үзсэн нь хэрэглэгчдийн томоохон эсэргүүцэлтэй тулгарахад хүргэсэн.

Форд Эдсел (Ford Edsel)-ийн бүтэлгүйтэл нь цаг хугацааны хувьд түүврийн хэмжээг үл тоомсорлосныг харуулдаг. Форд 1955-1956 онд америкчууд том, гялгар машин хүсэж байгааг харуулсан өргөн цар хүрээтэй судалгаа хийсэн. Тэд цаг хугацаагаар хязгаарлагдсан энэхүү түүврийг байнга мөрдөгдөх үнэн гэж үзсэн. 1958 онд машин худалдаанд гарах үед зах зээл жижиг машинууд руу шилжсэн байсан бөгөөд Эдсел нь маркетингийн бүтэлгүйтлийн ижил утгатай үг болон хувирчээ.

Компаниуд ихэвчлэн 8-12 хүний бүрэлдэхүүнтэй фокус бүлэг, хэдэн долоо хоног биш хэдхэн өдөр үргэлжлэх A/B тест, төлөөлөх чадваргүй зах зээл дээрх туршилтын хөтөлбөрүүд дээр үндэслэн бүтээгдэхүүнээ худалдаанд гаргадаг. Маркетингийн кампанит ажлыг хараахан тогтворжоогүй байгаа анхны хариу үйлдэлд үндэслэн өргөжүүлдэг.

4.4. Улс төр ба Хэвлэл мэдээлэл

1936 оны Literary Digest сэтгүүлийн санал асуулгын гамшиг нь асар том боловч өрөөсгөл түүвэр хэрхэн бүтэлгүйтдэгийг харуулдаг. Тус сэтгүүл 2.4 сая хүнээс санал асуулга авч, Альфред Лэндоныг Франклин Рузвельтийг ялна гэж таамаглажээ. Тэд тоо хэмжээ нь нарийвчлалыг баталгаажуулдаг гэж үзээд, тэдний түүвэр (машины бүртгэл болон утасны жагсаалтаас авсан) нь ийм эд хөрөнгөгүй, Их хямралын үеийн сонгогчдыг системтэйгээр орхигдуулсан болохыг үл тоомсорлосон. Харин Жорж Галлуп ердөө 50,000 хүний төлөөллийн түүвэр ашиглан үр дүнг зөв таамагласан.

Орчин үеийн санал асуулгууд түүврийн хэмжээг тайлбарлах тал дээр бэрхшээлтэй тулгарсаар байна. Хэвлэл мэдээллийн хэрэгслүүд алдааны магадлалын хязгаар доторх санал асуулгын хэлбэлзлийг чухал өөрчлөлт мэтээр амьсгаа даран мэдээлдэг. Шинжээчид эхний сонгуулийн үр дүнгээс дүгнэлт хийж, жижиг түүврийг таамаглал дэвшүүлэх хэрэгсэл болгон үздэг. Шийдвэрээ гаргаагүй байгаа сонгогчдын фокус бүлгүүд статистикийн шуугиан төдий зүйл боловч, өрнөлийг тодорхойлогч чухал мөчүүд болон хувирдаг.

Цагаачид, халамж хүртэгчид эсвэл цагдаа нарын талаарх цөөн хэдэн ярианд үндэслэн улс төрийн үзэл бодол төлөвшдөг бөгөөд түүх бүрийг сая сая олон янзын хувь хүмүүсийг төлөөлж чадах мэт үздэг.

4.5. Эрүүл мэнд

Бөөрний хорт хавдрын газрын зураг нь анагаах ухааны гайхалтай жишээг харуулдаг. Статистикч Ховард Вайнер, Харрис Зверлинг нар бөөрний хорт хавдрын хамгийн бага үзүүлэлттэй мужууд нь дийлэнхдээ хөдөө орон нутаг бөгөөд хүн ам сийрэг суурьшсан байдгийг харуулсан. Зөн совингийн тайлбар: хөдөөгийн амьдрал нь цэвэр агаар, эрүүл амьдралын хэв маягаар дамжуулан хорт хавдраас сэргийлдэг. Дараа нь тэд хорт хавдрын хамгийн өндөр үзүүлэлттэй мужууд нь ч бас дийлэнхдээ хөдөө орон нутаг, хүн ам сийрэг суурьшсан байдгийг дэлгэжээ. Үүний нийтлэг хүчин зүйл нь амьдралын хэв маяг биш харин хүн амын цөөн тоо юм - 500 оршин суугчтай мужид ганцхан хавдрын тохиолдол илрэхэд тухайн мужийн үзүүлэлт үндэсний хэмжээнд хамгийн өндөр болох бол, огт тохиолдол гараагүй үед хамгийн доод түвшинд очдог.

Эмч нар ховор тохиолддог өвчний үед эерэг гарсан шинжилгээний үр дүнг хэтрүүлэн тайлбарлаж, суурь харьцаа болон түүврийн хэмжээг тооцдоггүй. Гурван удаа өндөр үзүүлэлттэй гарсан өвчтөнд архаг өвчний онош тавьдаг бөгөөд энэ нь зүгээр л хэмжилтийн хэлбэлзлийг илэрхийлж байж болзошгүй байдаг. Эмчилгээний үр дүнг санамсаргүй, хяналттай туршилтаар бус харин цөөн хэдэн өвчтөнд үндэслэн дүгнэдэг.

Нийгмийн эрүүл мэндийн албаныхан зөвхөн цөөн хүн амд ажиглагдсан статистикийн олдвор болох "хорт хавдрын голомт" болон "эрүүл бүсүүд"-ийн араас хөөцөлддөг. Илүү том түүвэртэй байсан бол дундаж руугаа буцаж очих байсан хэт туйлширсан утгууд дээр үндэслэн нөөцийг буруу хуваарилдаг.

4.6. Санхүү ба Хөрөнгө оруулалт

Амьд үлдэгсдийн төөрөгдөл (Survivorship Bias) нь санхүүгийн зах зээл дэх түүврийн хэмжээг үл тоомсорлох үзэгдлийн хор хөнөөлтэй хэлбэр юм. Хөрөнгө оруулагчид сүүлийн 10 жилийн хугацаан дахь хамтын сангуудын гүйцэтгэлийг шинжлэхдээ зөвхөн одоо байгаа буюу амьд үлдсэн сангуудыг л судалдаг. Дампуурсан болон татан буугдсан сангууд түүвэрт багтдаггүй тул дундаж өгөөжийг зохиомлоор өсгөдөг. Хөрөнгө оруулагч 8%-ийн дундаж өгөөжийг хараад идэвхтэй удирдлага үр дүнтэй байна гэж дүгнэж болох ч "үхсэн" сангуудыг оруулан тооцвол өгөөж нь 4% эсвэл түүнээс ч бага гарахыг олж харах болно.

Хөрөнгө оруулагчид 3-5 жилийн амжилтын түүх дээр үндэслэн сангуудыг хөөж, энэхүү богино хугацааны түүврийг тогтвортой ур чадварын нотолгоо гэж үздэг. Ричард Талерын судалгаагаар хөрөнгө оруулагчид орлогын мэдээний жижиг түүврээс хэтэрхий их дүгнэлт хийдгийг харуулсан: таамаглалаас давсан гурван улирлын үзүүлэлтийг бүтцийн хувьд илт давуу байна гэж үзэж, үнийг зохисгүй түвшинд хүртэл хөөргөдөг.

Роберт Шиллер зах зээлийн үнэ нь үндсэн суурь үзүүлэлтээсээ хамаагүй илүү хэлбэлздэгийг баримтжуулсан. Энэхүү "хэт их хэлбэлзэл" нь хөрөнгө оруулагчид богино хугацааны мэдээг — компанийн урт хугацааны ирээдүйн талаарх жижиг түүврийг — байнгын үнэ цэнийн талаарх эцсийн мэдээлэл мэт хүлээн авдагаас үүдэлтэй юм.

5. Бодит амьдрал дээрх жишээнүүд

Жишээ 1: Сэтгэл судлал дахь давтагдах байдлын хямрал

• Нөхцөл байдал: Олон арван жилийн турш сэтгэл судлалын судалгаанууд жижиг түүврийн хэмжээтэйгээр (ихэвчлэн нэг нөхцөлд N=20 эсвэл N=40) явагдсан. "Хүчний зогсолт" (Power Posing) судалгаа (Карни, Кадди, & Яп, 2010) нь хоёр минутын турш "өндөр хүчтэй" байрлалд зогсох нь дааврын өөрчлөлтөд хүргэж, эрсдэл гаргах байдлыг нэмэгдүүлдэг гэж мэдэгдсэн. Түүврийн хэмжээ 42 оролцогч байсан.

• Юу болсон бэ: Судалгаа нэр хүндтэй сэтгүүлд нийтлэгдэж, хэвлэл мэдээллийн маш их анхаарлыг татаж, сая сая хүн үзсэн TED илтгэл гарах үндэс болсон. Шинжлэх ухааны нийгэмлэг N=42 гэсэн үзүүлэлтийг нарийн өөрчлөлтүүдийг илрүүлэхэд хангалттай гэж хүлээн зөвшөөрсөн.

• Төөрөгдөл хэрхэн нөлөөлсөн бэ: Тверски, Канеман нарын тодорхойлсон яг л тэрхүү төөрөгдөлд автсан судлаачид, редакторууд болон хянан магадлагчид жижиг түүврүүд нь нарийн нөлөөллийг илрүүлэхүйц бат бөх байдаг гэдэгт итгэсэн. Тэд шуугиан дундаас зүй тогтол олж харсан юм.

• Үр дагавар: Дараа нь N=200+ оролцогчтойгоор томоохон хэмжээний давтан туршилтууд хийх үед дааврын нөлөөлөл бүрмөсөн алга болсон. Нээлттэй шинжлэх ухааны хамтын ажиллагаа (Open Science Collaboration, 2015) нь сэтгэл судлалын 100 судалгааг давтан хийж үзэхэд тал хүрэхгүй хувь нь л амжилттай давтагдаж чадсан байна. Үүний гол буруутан нь хангалттай том түүвэргүй судалгаанд найдсан явдал байв.

• Авсан сургамж: Шинжлэх ухааны хэвлэн нийтлэх үйл явц дахь "Ялагчийн хараал" (Winner's Curse) гэдэг нь статистикийн ач холбогдлын босгыг давсан, нөлөөллийн хэмжээ нь хэтрүүлэгдсэн судалгаанууд л нийтлэгддэг гэсэн үг юм. Бодит нөлөөлөл зөвхөн том түүвэртэй үед л илэрч гардаг. Үүнээс хойш сэтгэл судлалын салбарт илүү том түүвэр шаардах, судалгааг урьдчилан бүртгүүлэх зэрэг шинэчлэлтүүд хийгдсэн.

Жишээ 2: New Coke-ийн гамшиг

• Нөхцөл байдал: 1985 онд Coca-Cola өрсөлдөгч Pepsi-ийн "Pepsi Challenge" сохор амталгааны туршилтаас үүдэлтэй зах зээлийн өсөн нэмэгдэж буй дарамттай нүүр тулсан. Дотоод судалгаагаар илүү чихэрлэг Pepsi нь балгаж үзэх харьцуулалтад ялж байгаа нь харагджээ.

• Юу болсон бэ: Coca-Cola 200,000 орчим сохор амталгааны туршилт явуулж, илүү чихэрлэг шинэ жорыг хүмүүс үнэмлэхүй илүүд үзэж байгааг тогтоосон. Энэхүү мэдээлэлд үндэслэн тэд зуун жилийн настай хуучин жороо "New Coke"-оор сольсон байна.

• Төөрөгдөл хэрхэн нөлөөлсөн бэ: Эдгээр нь "балгах туршилтууд" байсан буюу бүтэн ундааг ууж дуусгах туршлагын маш жижиг түүвэр байлаа. Удирдлагууд энэхүү бичил түүвэр нь бүтэн ундаа уух үйл явцыг бүрэн төлөөлнө гэж таамагласан. Нэг балгахад чихэрлэг амт тааламжтай байдаг бол, бүтэн лаазыг уухад энэ нь хэтэрхий нялуун болдог.

• Үр дагавар: Хэрэглэгчдийн эсэргүүцэл шууд бөгөөд ширүүн байв. 79 хоногийн дотор Coca-Cola анхны жороо "Coca-Cola Classic" нэртэйгээр буцаан гаргажээ. Компани сая сая долларын алдагдал хүлээж, брэндийн нэр хүндэд удаан хугацааны хохирол учирсан.

• Авсан сургамж: "Түүвэр" нь түүнийг төлөөлж буй "популяци"-тайгаа тохирч байх ёстой. Нэг удаа дэлгүүр орох нь хэрэглэгчийн үнэнч байдлыг илтгэдэггүйтэй адил нэг балгах нь бүтэн лаазтай ижил биш юм. Шинжилгээний нэгж нь бодит амьдрал дээрх зан төлөвтэй тохирч байх ёстой.

Түүхэн жишээ: 1936 оны Literary Digest санал асуулга

Literary Digest сэтгүүл санал асуулгын алтан стандарт мэт санагдах зүйлийг хийсэн: 10 сая санал асуулгын хуудас илгээж, 2.4 сая нь буцаж иржээ. Тэд Лэндон 57%-ийн саналаар Рузвельтийг ялна гэж таамаглав. Харин Рузвельт 61%-иар ялалт байгуулжээ.

Digest-ийн редакторууд асар том түүврийн хэмжээ нь нарийвчлалыг баталгаажуулдаг гэдэгт итгэж байсан. Гэхдээ тэдний санал авах хүрээ буюу утасны лавлах болон машины бүртгэлийн жагсаалт нь Рузвельтийн "Шинэ хэлэлцээр" (New Deal) бодлогыг үнэмлэхүй дэмжих байсан бага орлоготой сонгогчдыг системтэйгээр орхигдуулсан гэдгийг тэд ойлгосонгүй. Жорж Галлуп ердөө 50,000 оролцогчтой магадлалын зөв түүвэрлэлт ашиглан үр дүнг зөв таамаглаж чадсан юм.

Энэхүү тохиолдол нь жижиг боловч төлөөлөх чадвартай түүвэр (n=3,000) нь асар том, өрөөсгөл түүврээс (N=2.4 сая) хамаагүй илүү найдвартай байдгийг зааж өгдөг. Түүврийн чанар болон түүврийн хэмжээ хоёрын хамаарлыг ойлгоогүй өөрсдийнхөө алдааны золиос болсон Digest сэтгүүл хоёр жилийн дараа үйл ажиллагаагаа зогсоожээ.

6. Энэхүү төөрөгдлийн хор уршиг

6.1. Хувь хүний хохирол

Бид хамтрагчийнхаа зан байдлын жижиг түүвэр дээр үндэслэн тэднийг шүүмжлэхэд (цөөн хэдэн муу өдрийг нь үндсэн зан чанарынх нь дутагдлын нотолгоо мэт үзэх) харилцаа хохирдог. Цөөн хэдэн удаа оролдож үзсэнийхээ дараа өөрсдийгөө "чадахгүй" гэж дүгнэснээр хувь хүний хөгжил зогсдог. Зүгээр л байгалийн хэлбэлзэл төдий эхний үеийн бүтэлгүйтлээс болж карьераа өөрчлөхөөс татгалздаг.

Эмчилгээний үр дүнг бид зөвхөн өөрийнхөө ганцхан туршлага эсвэл найз нөхдийнхөө цөөн хэдэн ярианд үндэслэн дүгнэх үед эрүүл мэндийн шийдвэрүүд буруугаар эргэдэг. Саяхан өндөр өгөөжтэй байсан хувьцааг хөөцөлдөж, эсвэл саяхан алдагдал хүлээсэн хувьцаанаас зугтах үед хөрөнгө оруулалтын багц буруу удирдагддаг. Бид цэвэр санамсаргүй зүйлс дотор зүй тогтол байгаа гэдэгт итгэж, мухар сүсэгтэй болдог.

Сэтгэл зүйн хор уршигт тогтворгүй дүгнэлтэд үндэслэлгүйгээр хэт итгэх, улмаар таамаглал бүтэлгүйтэх үед төөрөгдөлд орох зэрэг багтдаг. Бид цэвэр санамсаргүй байдлаар үүссэн хэлбэлзлийг тайлбарлахын тулд шалтгаан үр дагаврын нарийн тайлбаруудыг бодож олдог бөгөөд бодит зүй тогтолтой нийцэхгүй бодит байдлын сэтгэцийн загваруудыг бүтээдэг.

6.2. Мэргэжлийн хохирол

Менежерүүд хязгаарлагдмал ажиглалт дээр үндэслэн бидний чадварыг буруу үнэлэх үед карьерын ахиц дэвшил хохирдог. Анхны сэтгэгдэл (зан байдлын жижиг түүвэр) нь амжилтын хэвшмэл ойлголттой нийцээгүй гэх шалтгаанаар сайн ажилтнуудыг үл тоомсорлодог. Ажилд авах буруу шийдвэрүүд нь байгууллагын нөөцийг үрж, багийн динамикийг алдагдуулдаг.

Урт хугацааны чиг хандлага гэхээсээ илүүтэйгээр эхний үр дүнд тохируулсан бизнесийн стратегиуд бүтэлгүйтдэг. Шуугиантай өгөгдөл дээр үндэслэн бүтээгдэхүүнийг хугацаанаас нь өмнө гаргах эсвэл эрт зогсоодог. Жижиг түүврийг төлөөлөх чадвартай гэж үзэх үед зах зээлийн судалгаа компаниудыг төөрөгдүүлдэг.

Хөрөнгө оруулалтын шийдвэрүүд сүүлийн үеийн гүйцэтгэлийг дагаж хөөцөлдөх тусам санхүүгийн алдагдал улам бүр нэмэгддэг. Гурван жилийн хугацаанд сайн ажилласан сангийн менежерүүд асар их хөрөнгө оруулалт татдаг боловч, дараа нь дундаж руугаа буцаж очих үед тэрхүү жижиг түүврийг ирээдүйн өгөөжийг илтгэнэ гэж таамагласан хөрөнгө оруулагчдын урмыг хугалдаг.

6.3. Нийгмийн хохирол

Давтагдах байдлын хямрал нь дахин давтаж турших боломжгүй судалгаануудад зориулагдсан тэрбум тэрбум долларын судалгааны санхүүжилтийг үр ашиггүй болгосон. Эмнэлгийн эмчилгээг жижиг туршилт дээр үндэслэн нэвтрүүлдэг боловч илүү том хүн амд туршихад ямар ч ашиг тусгүй болох нь батлагддаг. Нийгмийн эрүүл мэндийн нөөцийг цөөн хүн амд ажиглагдсан статистикийн хиймэл үзэгдлийг шийдвэрлэхэд буруугаар хуваарилдаг.

Хувь хүний тохиолдлын талаарх явган яриа сая сая хүмүүст хамаарах бодлогын мэтгэлцээнийг чиглүүлэх үед улс төрийн мэтгэлцээн хорддог. Олны анхаарлыг татсан хэргүүд (жижиг түүврүүд) хууль тогтоомжид нөлөөлөх үед эрүүгийн эрх зүйн систем гажигт ордог. Түүврийн хэмжээ нэмэгдэх үед судалгааны үр дүн эсрэгээрээ эргэхэд шинжлэх ухаанд итгэх олон нийтийн итгэл сулардаг.

Зах зээлүүд үндсэн суурь үзүүлэлтээсээ илүү савлаж, баялаг хийгээд эдийн засгийн тогтвортой байдлыг устгадаг өсөлт-уналтын мөчлөгийг бий болгодог. Улстөрчид олон нийтийн тогтвортой сонирхол гэхээсээ илүү олон нийтийн санаа бодлын жижиг түүвэрт хариу үйлдэл үзүүлэх үед төрийн бодлого туйлшрал руу хазайдаг.

6.4. Статистикийн нөлөөлөл

Судалгааны үр дүнгээс үзэхэд N=50-иас бага түүвэртэй судалгаануудын нөлөөллийн хэмжээ ихэвчлэн 100% эсвэл түүнээс дээш хувиар хэтрүүлэгдсэн байдаг байна. Нээлттэй шинжлэх ухааны хамтын ажиллагааны (Open Science Collaboration) судалгаагаар сэтгэл судлалын судалгаануудын ердөө 36% нь л амжилттай давтагдаж чадсан бөгөөд үүний гол шалтгаан нь хангалттай том түүвэргүй судалгаанууд байсан гэдгийг тогтоожээ.

Санхүүгийн салбарт Амьд үлдэгсдийн төөрөгдөл (Survivorship Bias) нь хамтын сангийн харагдах өгөөжийг жилд ойролцоогоор 1-2%-иар зохиомлоор өсгөдөг бөгөөд энэ зөрүү нь нийлмэл хүүгээр бодогдоход сая сая хөрөнгө оруулагчдын тэтгэврийн хуримтлалаас сая сая долларыг буруу хуваарилахад хүргэдэг.

Суурь харьцааг үл тоох болон түүврийн хэмжээнд мэдрэмжгүй хандахтай холбоотой анагаах ухааны оношилгооны алдаанууд жилд 12 сая америкчуудад нөлөөлдөг бөгөөд тэдний тал орчим хувь нь үүнээс болж хохирол амсдаг гэсэн тооцоо гарсан байдаг.

7. Далд ашиг тус

Энэхүү төөрөгдөл нь зөвхөн сөрөг нөлөөтэй зүйл биш бөгөөд энэ нь мэдээлэл хомс, яаралтай арга хэмжээ авах шаардлагатай байсан эртний орчинд тохируулагдсан хурд болон нарийвчлалын хоорондын харилцан буулт (trade-off) юм.

Хязгаарлагдмал өгөгдлөөс хурдан суралцах нь: Үнэхээр аюултай орчинд ганцхан тохиолдлоос (махчин амьтантай нэг удаа таарах, нэг ширхэг хортой жимс) ерөнхий дүгнэлт гаргах чадвар нь амьд үлдэх тодорхой үнэ цэнийг олгодог. "Статистикийн ач холбогдолтой" нотлох баримтыг хүлээх нь үхэлд хүргэх аюултай байж болно.

Танин мэдэхүйн хэмнэлт: Итгэл үнэмшлээ түүврийн хэмжээтэй зөв уялдуулахын тулд Систем 2-ийг ажиллуулах шаардлагатай болдог бөгөөд энэ нь удаан, хүчин чармайлт шаардсан, энергийн хувьд өндөр өртөгтэй байдаг. Эрсдэл багатай нөхцөл байдалд Систем 1-ийн сэтгэхүйн товчлолууд нь танин мэдэхүйн хамгийн бага зардлаар "хангалттай сайн" дүгнэлтүүдийг гаргаж өгдөг.

Үйлдэлд чиглэсэн байдал: Энэхүү төөрөгдөл нь сааталд оруулдаг тодорхойгүй байдлаас илүүтэйгээр шийдвэртэй үйлдэл хийхийг дэмждэг. Бодит амьдрал дээрх олон нөхцөл байдалд бүрэн бус мэдээлэлд тулгуурлан үйлдэл хийх нь хэзээ ч ирэхгүй тодорхой байдлыг хүлээхээс хавьгүй дээр байдаг.

Хэв маягийг илрүүлэх: Жижиг түүврээс зүй тогтол олж харах хандлага нь ихэвчлэн алдаатай байдаг хэдий ч, заримдаа цэвэр статистикийн аргууд орхигдуулж болзошгүй бодит дохиог илрүүлдэг. Тодорхой салбаруудад хуурамч эерэг үр дүнгийн (байхгүй зүй тогтлыг олж харах) зардал нь хуурамч сөрөг үр дүнгийн (бодит зүй тогтлыг анзаарахгүй өнгөрөх) зардлаас бага байж болно.

Төөрөгдлийг бүрмөсөн арилгахын тулд танин мэдэхүйн нөөцийг шавхах байнгын статистик тооцоолол шаардагдана. Бидний зорилго бол үүнийг бүрмөсөн устгах биш, харин зохистойгоор тохируулах явдал юм—эрсдэл өндөртэй нөхцөлд статистик сэтгэлгээг ашиглахын зэрэгцээ, эрсдэл багатай үед эвристикүүдэд ажиллах боломжийг олгох хэрэгтэй.

8. Өөрийгөө үнэлэх: Танд энэ төөрөгдөл байна уу?

8.1. Анхааруулах шинж тэмдгүүдийн жагсаалт

• Би ресторан, бүтээгдэхүүн, үйлчилгээний талаар ганцхан удаагийн туршлагад үндэслэн бат бөх үзэл бодолтой болдог.
• Би спорт, мөрийтэй тоглоом эсвэл хөрөнгө оруулалт дахь "амжилтын цуврал" (hot streaks) болон "бүтэлгүйтлийн цуврал"-д (cold spells) итгэдэг.
• Зоос дараалан гурав ба түүнээс дээш удаа нэг талаараа буух нь надад гайхмаар санагддаг.
• Би богино хугацааны хөрөнгө оруулалтын өгөөж урт хугацаанд үргэлжилнэ гэж хүлээдэг.
• Би найз нөхдийнхөө яриаг статистикийн нотлох баримттай адил түвшинд авч үздэг.
• Би ганцхан тохиолдлоос болж хүний зан чанарын талаарх бодлоо өөрчилж байсан.
• Хэрэглэгчдийн сэтгэгдэл цөөхөн байсан ч гэсэн бүгд санал нэгтэй байвал би илүү их итгэдэг.
• Жижиг, сайн сонгогдсон түүвэр нь том түүвэртэй ижил үр дүн өгөх ёстой гэж би боддог.
• Би зүй тогтлыг ердөө хоёр эсвэл гурван удаа харсныхаа дараа түүнд итгэж эхэлдэг.
• Би цөөн хэдэн тохиолдол дээр үндэслэн "надад дандаа ингэж тохиолддог" гэж байнга хэлдэг.

Оноо дүгнэх нь:

• 0-2 тэмдэглэгдсэн: Өртөмтгий байдал бага
• 3-5 тэмдэглэгдсэн: Дунд зэргийн өртөмтгий байдал
• 6-8 тэмдэглэгдсэн: Өртөмтгий байдал өндөр
• 9-10 тэмдэглэгдсэн: Маш өндөр өртөмтгий байдал

8.2. Өөрийгөө тунгаан бодох асуултууд

1. Шинэ эм эмнэлзүйн туршилтаар "80% үр дүнтэй" гэж унших үед судалгаанд хэдэн өвчтөн хамрагдсаныг асуух сэдэл танд төрдөг үү?

2. Та шинэ дадал зуршил, хоолны дэглэм эсвэл хэв маягийг үр дүнгээ өгөх хангалттай хугацаа өнгөрсөн эсэхийг тооцолгүйгээр эхний хоёр долоо хоногт нь "үр дүнгүй байна" гээд орхиж байсан уу?

3. Найз тань өөрийн ганцхан туршлага дээрээ үндэслэн эмч, ресторан эсвэл бүтээгдэхүүн санал болгоход та тэрхүү зөвлөгөөг нийт үнэлгээтэй харьцуулахад хэр чухалчилж үздэг вэ?

4. Цуврал үр дүнгийн дараа санамсаргүй үйл явдлууд танд өөр үр дүн "өгөх ёстой" (жишээлбэл, автомат тоглоомын машин "хожих дөхөж байна" гэх мэт) мэт санагдаж байсан уу?

5. Таныг хэтэрхий бага мэдээллээс дүгнэлт гаргаж байна гэж хэн нэгэн хэлж байсан уу?

8.3. Хурдан оношлох нөхцөл байдал

Нөхцөл байдал: Та тэтгэврийн хуримтлалдаа зориулан хоёр хамтын санг судалж байна. А сан нь шилдэг менежертэй бөгөөд сүүлийн 3 жилийн хугацаанд жил бүр 15%-ийн өгөөжтэй ажилласан. Б сан нь дундаж менежменттэй бөгөөд сүүлийн 15 жилийн хугацаанд жил бүр 9%-ийн өгөөжтэй ажилласан. Та аль санг нь сонгох вэ?

• A) А сан, учир нь 15% нь 9%-иас хамаагүй дээр бөгөөд менежер нь илт ур чадвартай байна → Өндөр өртөмтгий байдал
• B) А сан, гэхдээ бүрэн шийдэхээсээ өмнө арай урт түүхийг нь хармаар байна → Дунд зэргийн өртөмтгий байдал
• C) Б сан, учир нь 15 жилийн өгөгдөл нь 3 жилийн өгөгдлөөс илүү найдвартай бөгөөд энэ хоорондын зөрүү нь зүгээр л аз байж мэднэ → Бага өртөмтгий байдал

9. Бусдаас энэ төөрөгдлийг олж таних нь

9.1. Зан байдлын үзүүлэлтүүд

Шийдвэр гаргах хэв маягийг нь ажиглах: Тэд хязгаарлагдмал нотлох баримт дээр үндэслэн бат бөх амлалт өгдөг үү? Сүүлийн үеийн үр дүнд тулгуурлан чиглэлээ маш хурдан өөрчилдөг үү? Цөөн хэдэн өгөгдлийн дараа л өндөр итгэлтэй байгаагаа илэрхийлдэг үү?

Тэд магадлал болон тохиолдлын талаар хэрхэн ярьж байгааг ажиглах: Санамсаргүй байдал нь богино хугацаанд "тэнцвэржинэ" гэж хүлээдэг үү? Цэвэр шуугиан мэт зүйлээс утга учиртай хэв маяг олж хардаг уу? Үр дүн нь хүлээлттэй нь нийцэхгүй үед түүнийг "азгүй тохиолдол" гээд орхидог уу?

Статистиктай харьцуулахад хувь хүний ярианд хэрхэн хандаж байгааг анзаарах: Тэд нэгтгэсэн өгөгдлөөс илүүтэйгээр тод, сэтгэл хөдөлгөм хувийн түүхэнд илүү их ач холбогдол өгдөг үү? Ганц жишээнээс нийтлэг дүрэм рүү ерөнхийлдөг үү?

9.2. Харилцан ярианы анхааруулах тэмдгүүд

Энэхүү төөрөгдөлд автсан үедээ хүмүүсийн хэлдэг хэллэгүүд:

• "Энэ дарааллаад гурван удаа тохиолдлоо—энд гарцаагүй нэг зүй тогтол байна"
• "Би түүнийг нэг удаа туршиж үзсэн чинь бүтээгүй, тийм болохоор..."
• "Магадлал эцэстээ тэнцвэржих л ёстой"
• "Миний найзад үүнтэй холбоотой маш муу туршлага тохиолдсон, тийм болохоор би хэзээ ч туршиж үзэхгүй"
• "Сүүлийн хоёр улирал маш сайн байсан, тиймээс энэ компани илт сайн удирдлагатай гэсэн үг"

Тэдний гаргадаг маргааны төрлүүд:

• Цөөн хэдэн жишээг хандлагын нотолгоо мэт хүлээж авах
• Жижиг түүврүүдийг популяцийн шинж чанарыг төгс төлөөлнө гэж хүлээх

Тэдний асуухаас зайлсхийдэг асуултууд:

• "Энэ хэр олон ажиглалт дээр үндэслэсэн бэ?"
• "Түүврийн хэмжээ хэд вэ?"
• "Энэ нь зүгээр л санамсаргүй хэлбэлзэл байж болох уу?"

9.3. Нөхцөл байдлын өдөөгч хүчин зүйлс

Энэхүү төөрөгдлийг идэвхжүүлдэг нөхцөл байдлууд:

• Шуурхай шийдвэр гаргахыг шаарддаг цагийн дарамт
• Тод жишээнүүд онцгой анхаарал татсан сэтгэл хөдлөл ихтэй нөхцөл байдал
• Нарийн төвөгтэй статистикийн мэдээллийг давтамжаар бус хувиар илэрхийлсэн байдал
• Хариу үйлдэл удаажралтай ирдэг салбарууд (хөрөнгө оруулалт, ажилд авах, эрүүл мэндийн сонголтууд)
• Бодит өгөгдлөөс илүү хувь хүний түүхүүд олдох нь элбэг байдаг нөхцөл

Орчны хүчин зүйлс:

• Статистикийн нарийн үнэлгээ хийхэд саад болдог мэдээллийн хэт ачаалал
• Үзэл бодлын өрөөсгөл түүврийг санал болгодог цуурайны танхим (echo chambers)
• Статистикаас илүү түүхүүдийг онцолдог хэвлэл мэдээллийн хэрэгсэл

Өртөмтгий байдлыг нэмэгдүүлдэг сэтгэл хөдлөлийн төлөв байдлууд:

• Олдсон ямар ч нотлох баримтаас баттай байдлыг хайх түгшүүр
• Эхний эерэг дохионд хэт итгэхэд хүргэдэг догдлол
• Тодорхойгүй нөхцөл байдалд хэв маяг хайхад хүргэдэг бухимдал

10. Танин мэдэхүйн төөрөгдлөөс ангижрах стратегиуд

10.1. Шууд хэрэглэх аргууд

"N" асуулт: Ямар нэгэн дүгнэлт хийхээсээ өмнө "Энэ нь хэр том түүвэр дээр үндэслэсэн бэ?" гэж асуу. Үр дүнг тайлбарлахаасаа өмнө түүврийн хэмжээг онцол.

Тогтвортой байдлын тест: "Хэрэв би түүврийг хоёр эсвэл гурав дахин нэмэгдүүлбэл энэ үр дүн хэвээрээ байна гэж хүлээх үү?" гэж өөрөөсөө асуу. Хэрэв үгүй бол дүгнэлт гаргахаа түр аз.

Давтамж болгон хувиргах: Хувийг бодит давтамж руу хөрвүүл ("80% үр дүнтэй" гэдгийг "10 хүн тутмын 8 нь" болгох). Энэ нь түүврийн хэмжээг хуваарьт (denominator) зүй ёсоор оруулж өгдөг.

Регрессийн дүрэм: Хэт туйлширсан үр дүнгүүд дундаж руугаа буцна (регресс) гэж тооц. Хэрэв ямар нэгэн зүйл ердийнхөөсөө хэтэрхий сайн эсвэл муу санагдвал, цаг хугацааны явцад илүү дундаж болно гэж хүлээ.

Суурь харьцааг хайх: Тодорхой нотлох баримтыг үнэлэхээсээ өмнө популяцид ерөнхийдөө юу тохиолддогийг тогтоо. Үүнийгээ зангуу (anchor) болгон ашигла.

10.2. Урт хугацааны стратегиуд

Статистикийн боловсрол: Магадлал болон статистикийн суурь мэдлэгт хөрөнгө оруул. Хэлбэлзэл, стандарт алдаа, итгэмжийн завсар зэргийг ойлгох нь түүврийн хэмжээ хэзээ чухал болохыг таних үзэл баримтлалын хүрээг бүрдүүлж өгдөг.

Эргэлзэх дадлыг төлөвшүүлэх: Жижиг түүврээс гарсан олдворуудын найдвартай байдалд автоматаар эргэлздэг байхаар өөрийгөө сурга. "Энэ хангалттай өгөгдөл мөн үү?" гэдгийг рефлексээрээ асуудаг асуулт болго.

Таамаглалаа хянах: Хязгаарлагдмал өгөгдлөөс гаргасан дүгнэлтүүдээ, мөн тэдгээр нь цаг хугацааны явцад хэрхэн батлагдсан талаар тэмдэглэл хөтөл. Энэ нь танд өөрийнхөө тооцооллын талаарх хувийн хариу мэдээллийг өгөх болно.

Сонгодог жишээнүүдийг судлах: Шинэ нөхцөл байдлыг үнэлэх үед шууд санаанд орж ирэхийн тулд сонгодог тохиолдлуудтай (Эмнэлгийн асуудал, Бөөрний хорт хавдрын газрын зураг) сайн танилц.

10.3. Орчны загварчлал

Шийдвэр гаргах үйл явцад түүврийн хэмжээг оруулах: Дүгнэлт гаргахаас өмнө шаардлагатай түүврийн хамгийн бага хэмжээг шаарддаг байгууллагын дүрмийг бий болго. Эхний үр дүнгийн дагуу үйлдэл хийхээсээ өмнө хүлээх хугацааг нэвтрүүл.

Харааны хэрэгсэл ашиглах: Жижиг түүврийн үед итгэмжийн завсар хэрхэн өргөсөж байгааг харуулдаг хяналтын самбар (dashboard) бүтээ. Тодорхойгүй байдлыг нүдэнд харагдахуйц болго.

Давтамжийн форматыг шаардах: Байгууллагын харилцаа холбоонд магадлалыг тодорхой хуваарьтай бодит давтамж хэлбэрээр илэрхийлэхийг заавал шаард.

Чөтгөрийн өмгөөлөгчдийг (Devil's Advocates) бий болгох: Түүврийн хэмжээ нь итгэлтэй байх түвшнийг зөвтгөж чадаж байгаа эсэхийг тусгайлан нягтлах багийн гишүүдийг томил. Эргэлзэх явдлыг байгууллагын соёл болго.

10.4. Хэзээ хөндлөнгийн тусламж авах вэ

Өндөр эрсдэлтэй шийдвэрүүд: Хязгаарлагдмал өгөгдөлд тулгуурласан аливаа чухал сонголт (томоохон хөрөнгө оруулалт, ажилд авах, эмнэлгийн эмчилгээ) хийхдээ статистикийн зөвлөгөө авах шаардлагатай.

Танд бүрэн итгэлтэй санагдаж байх үед: Хачирхалтай нь, жижиг түүврээс үүссэн өндөр итгэлтэй байдал нь хөндлөнгийн хяналт шаардлагатайг илтгэдэг дохио юм. "Миний итгэлтэй байгааг өгөгдөл зөвтгөж чадаж байна уу?" гэж асуу.

Салбарын мэргэжилтнүүд: Статистикчид, өгөгдөл судлаачид, судлаачид нотлох баримтын бат бөх байдлын талаарх зөв тооцоотой үнэлгээг өгч чадна. Асуултаа: "N=X байгаа үед би энэ олдворт хэр итгэлтэй байх ёстой вэ?" гэж тавь.

Зүй тогтол маш хурдан илрэх үед: Хэрэв та цөөн хэдэн ажиглалтын дараа л тодорхой зүй тогтлыг олж харвал, энэ нь цаашид үргэлжлэх магадлалтай эсэхийг үнэлүүлэхийн тулд үр дүнд нь төдийлөн ач холбогдол өгөөгүй, хөндлөнгийн хүнээс зөвлөгөө ав.

11. Практик дасгалууд

Дасгал 1: Зоос шидэх туршилт

• Зорилго: Жижиг түүврийн хэлбэлзлийн талаарх зөн совингоо хөгжүүлэх
• Шаардагдах хугацаа: 20 минут
• Хэрэгцээт зүйлс: Зоос, цаас, харандаа
• Хүндрэлийн түвшин: Анхан шат
• Заавар:
  1. Зоосыг 10 удаа шидээд сүлд буусан хувийг тэмдэглэ
  2. Үүнийгээ 10 удаа давтаж, тус бүр 10 удаа шидсэн 10 түүвэр үүсгэ
  3. Хувиудын хэлбэлзлийг ажигла (магадгүй 20%-иас 80% хүртэл хэлбэлзэнэ)
  4. Одоо зоосоо 100 удаа шидээд хувийг нь тэмдэглэ
  5. Дахин 100 удаа шидэж хоёр дахь багцыг үүсгэ
  6. 10 удаагийн шидэлтийн түүвэр болон 100 удаагийн шидэлтийн түүврийн хэлбэлзлийг харьцуул
• Тунгаан бодох асуултууд:
  • Жижиг түүврүүд дэх хэлбэлзэл таныг хэр их гайхшруулав?
  • Зоос шударга гэдгийг мэдэж байсан ч 10 удаагийн шидэлтийн аль нэг дараалал танд "хуурамч" эсвэл "лугшигдсан" мэт санагдсан уу?
  • 100 удаагийн шидэлтийн хувиуд хоорондоо хэрхэн харьцуулагдаж байна вэ?
• Давтамж: Нэг удаа хийгээд, дараа нь сануулах шаардлагатай үедээ дахин хий

Дасгал 2: Сэтгэгдлийн шинжилгээ

• Зорилго: Бодит шийдвэр гаргахдаа итгэл үнэмшлээ түүврийн хэмжээтэй уялдуулах дасгал хийх
• Шаардагдах хугацаа: 30 минут
• Хэрэгцээт зүйлс: Интернэт хандалт
• Хүндрэлийн түвшин: Дунд шат
• Заавар:
  1. Та худалдаж авч магадгүй бүтээгдэхүүний ангиллыг хайх (чихэвч, ном, ресторан)
  2. Гурван зүйл ол: 5 сэтгэгдэлтэй, 50 сэтгэгдэлтэй, 500 сэтгэгдэлтэй
  3. Тус бүрийн хувьд дундаж үнэлгээг тэмдэглэж аваад хэд хэдэн сэтгэгдлийг унш
  4. Үнэлгээ бүрийн нарийвчлалд хэр итгэлтэй байгаагаа бичиж ав
  5. Бодож үз: Нэг шинэ хэт туйлширсан үнэлгээ нэмэгдэхэд дундаж үнэлгээг хэр их өөрчлөх вэ?
• Тунгаан бодох асуултууд:
  • Та илүү олон сэтгэгдэлтэй үнэлгээнд аяндаа илүү итгэлтэй болж байсан уу?
  • Сэтгэгдлийн тархалт (бүгд 5 одтой vs холимог) таны итгэл үнэмшилд хэрхэн нөлөөлсөн бэ?
  • Үнэлгээнд итгэхийн тулд танд хамгийн багадаа ямар түүврийн хэмжээ хэрэгтэй вэ?
• Давтамж: Сар бүр, өөр өөр бүтээгдэхүүний ангилал ашиглан

Дасгал 3: Түүхэн сорилт (Backtesting)

• Зорилго: Жижиг түүврээс гаргасан дүгнэлтүүд цаг хугацааны явцад хэрхэн бүтэлгүйтдэгийг мэдрэх
• Шаардагдах хугацаа: 45 минут
• Хэрэгцээт зүйлс: Түүхэн хувьцааны өгөгдөл эсвэл спортын статистик (интернэтээс үнэгүй олох боломжтой)
• Хүндрэлийн түвшин: Ахисан шат
• Заавар:
  1. Хамгийн багадаа 10 жилийн өгөгдөлтэй 10 хувьцаа эсвэл тамирчныг сонго
  2. Зөвхөн эхний жилийн өгөгдлийг нь хараад, шилдэг 3 гүйцэтгэгчийг тодорхойл
  3. Тэднийг 2 дахь жилдээ ч шилдэг нь байх болно гэж таамагла
  4. 2 дахь жилийн үр дүнг шалга. Хэд нь эхний гуравт үлдсэн бэ?
  5. Одоо 5 жилийн дунджийг хар. Шилдэг 3 гүйцэтгэгчийг тодорхойл
  6. Дараагийн 5 жилийн гүйцэтгэлийг шалга. Нарийвчлалыг харьцуул
• Тунгаан бодох асуултууд:
  • Богино хугацааны гүйцэтгэл нь урт хугацааны үр дүнг хэрхэн урьдчилан таамагласан бэ?
  • Таны ажигласан дундаж руугаа буцах (регресс) үзэгдлийг юу тайлбарлаж байна вэ?
  • Энэ нь таны хөрөнгө оруулалт эсвэл бооцооны стратегийг хэрхэн өөрчлөх вэ?
• Давтамж: Улирал тутам

Өдөр тутмын дадал

Өдөр бүр хязгаарлагдмал өгөгдлөөс гаргаж буй нэг дүгнэлтээ анзаар. Үүнийг хүлээн зөвшөөрөхөөсөө өмнө: "Энэ нь хэдэн ажиглалт дээр үндэслэсэн бэ?", "Хэрэв надад үүнээс 10 дахин их өгөгдөл байсан бол би юу гэж дүгнэх байсан бэ?" гэж асуу. Түүврийн хэмжээний асуудлыг зүгээр л анзаарах нь хангалттай—та дүгнэлтээ заавал өөрчлөх шаардлагагүй, зөвхөн түүний хязгаарлагдмал байдлыг л анзаар.

• Санал болгох хугацаа: 2 минут
• Хамгийн тохиромжтой цаг: Оройн эргэцүүлэл
• Ахиц дэвшлээ хэрхэн хянах вэ: Жижиг тэмдэглэлийн дэвтэрт өдөр тутмын ажиглалтынхаа тоог хөтлөх

Долоо хоногийн сорилт

Долоо хоногт нэг удаа статистик дурдсан мэдээллийн нийтлэл эсвэл олон нийтийн сүлжээн дэх нийтлэлийг ол. Эх сурвалжийг нь судалж, түүврийн хэмжээг тодорхойл. Дүгнэлтүүд нь нотлох баримтынхаа бат бөх байдлаар зөвтгөгдөж чадаж байгаа эсэх талаар товч тэмдэглэл бич.

• 4 долоо хоногийн дараа хүлээгдэх үр дүн: Мэдээлэгдэж буй олдворуудад хандах байгалийн эргэлзээ; түүврийн хэмжээнд автоматаар анхаарал хандуулах байдал
• Эргэцүүлэлд зориулсан тэмдэглэлийн санаанууд:
  • Энэ долоо хоногт миний олж мэдсэн хамгийн гайхмаар түүврийн хэмжээ юу байсан бэ?
  • Түүврийн хэмжээг мэдэх нь уг олдворыг тайлбарлах миний ойлголтод хэрхэн нөлөөлсөн бэ?
  • Би анхны эргэлзээн дээрээ илүү сайн тооцоотой ханддаг болж байна уу?

12. Тодорхой зорилтот бүлгүүдэд зориулав

Удирдагч, менежерүүдэд

Удирдагчид улирлын үр дүн, бүтээгдэхүүний эхний санал хүсэлт, ярилцлагын сэтгэгдэл, туршилтын хөтөлбөрийн үр дүн гэх мэт хязгаарлагдмал өгөгдөл дээр үндэслэн өндөр эрсдэлтэй шийдвэрүүдийг тогтмол гаргадаг. Түүврийн хэмжээг үл тоомсорлосны хор уршиг байгууллагын түвшинд улам бүр нэмэгддэг.

Онцгой стратегиуд:

• Аливаа санаачилгыг амжилттай болсон эсвэл бүтэлгүйтсэн гэж дүгнэхээс өмнө хамгийн бага ажиглалтын хугацааг тогтоох
• Байгууллагын дотоод бүх судалгаа, аналитикт түүврийн хэмжээг тайлагнахыг шаардах
• Жижиг түүврээс үүсэх тодорхойгүй байдлыг илт оруулж тооцсон шийдвэр гаргах хүрээг бий болгох
• Статистикийн даруу байдлыг үлгэрлэх: илүү их өгөгдөл орж ирж нөхцөл байдал өөрчлөгдөх үед дүгнэлтээ нээлттэйгээр шинэчлэх
• Хэт өөртөө итгэлтэй тайлбаруудыг эсэргүүцэж чадах статистикийн мэдлэгтэй багуудыг бүрдүүлэх

Багт чиглэсэн арга хэмжээнүүд:

• Чухал уулзалтуудад "түүврийн хэмжээний өмгөөлөгч" гэсэн дүрийг томилох
• Итгэлцлийг тохируулах тухай хэм хэмжээг бий болгох: "Энэ N байгаа үед бид хэр итгэлтэй байх ёстой вэ?"
• Хязгаарлагдмал өгөгдөлтэйгээр гаргасан өмнөх шийдвэрүүдэд эргээд дүн шинжилгээ (post-mortem) хийх

Эцэг эх, сурган хүмүүжүүлэгчдэд

Хүүхдүүд магадлалын талаар албан ёсоор суралцахаасаа өмнө статистикийн зөн совингоо хөгжүүлэх шаардлагатай. Зорилго нь нотлох баримтын бат бөх байдалд эргэлздэг сэтгэлгээний дадлыг бий болгох явдал юм.

Насанд нь тохирсон тайлбарууд:

• Бага насны хүүхдүүд: "Бид ямар нэг зүйлийг цөөн хэдэн удаа туршиж үзэхэд энэ нь үргэлж тийм байх эсэхийг нь сайн мэдэж чадахгүй"
• Ахлах ангийн хүүхдүүд: Жижиг түүврүүд хэрхэн хэлбэлздэгийг харуулахын тулд тоглоом, туршилт (зоос шидэх, шоо орхих) ашиглах
• Өсвөр насныхан: Олон нийтийн сүлжээ нь үе тэнгийнхний зан байдал, үзэл бодлын өрөөсгөл түүврийг хэрхэн бий болгодог талаар ярилцах

Үйл ажиллагаанууд:

• Хэлбэлзлийг ажиглахын тулд шоо, зоосоор гэр бүлийн туршилт хийх
• Ямар нэгэн зүйлийг "сайн" эсвэл "муу" гэж дүгнэхээсээ өмнө хэдэн удаа оролдож үзэх шаардлагатай талаар ярилцах
• Сурталчилгааны мэдэгдэлд хамтдаа дүн шинжилгээ хийх: "Тэд үүнийг яаж мэдэж байгаа юм бэ?"

Эрүүл мэндийн мэргэжилтнүүдэд

Эмнэлгийн шийдвэр нь амьд явах эсэхтэй холбоотой үр дагавартай байдаг тул түүврийн хэмжээнд мэдрэмжтэй хандах нь нэн чухал юм. Маммографийн асуудал нь бэлтгэгдсэн эмч нар хүртэл статистик сэтгэлгээтэй хэрхэн тэмцэлддэгийг харуулдаг.

Эмнэлзүйн үр дагаврууд:

• Хувь өвчтөнд гарсан ер бусын шинжилгээний үр дүн нь түүврийн хэлбэлзэл байж болохыг хүлээн зөвшөөрөх
• Суурь харьцаа нь хуурамч эерэг үр дүн гаргах магадлалтай ховор тохиолддог өвчний үед онцгой болгоомжтой байх
• Өвчтөнүүдэд эрсдэлийг тайлбарлахдаа давтамжийн формат ашиглах

Өвчтөнтэй харилцах стратегиуд:

• Нэг удаагийн шинжилгээний үр дүн бол ердөө нэг л өгөгдлийн цэг гэдгийг тайлбарлах; цаг хугацааны явцад хянах нь илүү найдвартай мэдээлэл өгнө
• Эмчилгээний үр дүнг тайлбарлахдаа түүврийн хэмжээг тодорхой дурдах: "500 өвчтөн хамруулсан судалгаагаар..."
• Тэдний хувийн туршлага хүн амын статистиктай нийцэхгүй байж болно гэдгийг ойлгоход нь өвчтөнүүдэд туслах

Санхүүгийн мэргэжилтнүүдэд

Зах зээлүүд түүврийн хэмжээг үл тоомсорлосон алдааг хатуу шийтгэдэг. Гурван жилийн амжилтыг хөөцөлдөх, улирлын орлогод хэтрүүлж хариу үйлдэл үзүүлэх, амьд үлдэгсдийн төөрөгдлийг үл тоомсорлох нь хөрөнгө оруулагчдад жил бүр хэдэн тэрбумаар хэмжигдэх хохирол учруулдаг.

Хөрөнгө оруулалтын тусгайлсан хэрэглээ:

• Менежерийн ур чадвар байгаа эсэхийг дүгнэхээс өмнө илүү урт хугацааны амжилтын түүхийг шаардах
• Сангийн ангилалд дүн шинжилгээ хийхдээ амьд үлдэгсдийн төөрөгдлийг тооцож үзэх
• Богино хугацааны өндөр гүйцэтгэл нь санамсаргүй хэлбэлзэлтэй давхцаж болдгийг хүлээн зөвшөөрөх

Харилцагчтай харилцах стратегиуд:

• Богино хугацааны гүйцэтгэл найдваргүй байдаг талаар харилцагчдад боловсрол олгох
• Түүхэн өгөгдлийг зохих итгэмжийн завсартайгаар танилцуулах
• Дундаж руу буцах үзэгдлийг тайлбарлах: хэт туйлширсан үр дүнгүүд ихэвчлэн цаг хугацааны явцад зөөлөрдөг

Эрсдэлийн удирдлагын үр дагаврууд:

• Сүүлийн үеийн ялагчид дундаж руугаа буцна гэж тооцсон багц бүрдүүлэх
• Шинэ стратегиудыг үнэлэхэд илүү урт хугацаа шаардах
• Жижиг түүврээс үүсэх тодорхойгүй байдлыг эрсдэлийн загварт оруулах

13. Бусад төөрөгдөлтэй харилцан үйлчлэх нь

Энэ төөрөгдлийг улам хурцатгадаг төөрөгдлүүд

Энэ төөрөгдлийн эсрэг үйлчилдэг төөрөгдлүүд

Түгээмэл төөрөгдлийн гинжин хэлхээ

Төлөөллийн эвристик → Түүврийн хэмжээнд мэдрэмжгүй байх → Мөрийчөөний төөрөгдөл → Живсэн өртгийн төөрөгдөл (Sunk Cost Fallacy)

Тайлбар: Бид магадлалыг түүврийн найдвартай байдлаар бус харин ижил төстэй байдал дээр үндэслэн дүгнэхээс эхэлдэг. Жижиг түүврүүд хүлээгдэж буй хэв маягаас хазайх үед бид тэдгээрийг "засарна" гэж хүлээдэг бөгөөд энэ нь Мөрийчөөний төөрөгдөлд хүргэдэг. Тэдгээр нь засарахгүй үед бид "эргэлтийн цэг" удахгүй ирнэ гэдэгт итгэж хөрөнгө оруулсаар байж болно (Живсэн өртөг).

Үүнийг таслахын тулд: Эхний алхам дээрээ л түүврийн хэмжээнд эргэлз. Ямар нэгэн шалтгаан үр дагаврын тайлбар хийж эхлэхээсээ өмнө "Энэ нь итгэхэд хангалттай өгөгдөл мөн үү?" гэж асуу.

14. Соёлын хэтийн төлөвүүд

Энэхүү төөрөгдлийн соёлын ялгаатай байдлын талаарх судалгаа хязгаарлагдмал хэвээр байгаа ч, соёл дамнасан танин мэдэхүйн сэтгэл судлалаас зарим нэг зүй тогтол гарч ирдэг.

Аналитик сэтгэлгээг онцолдог соёлууд (ихэвчлэн Барууны, хувь хүнийг дээдэлдэг нийгэм) нь нэгдмэл сэтгэлгээг (holistic thinking) онцолдог соёлуудаас (ихэвчлэн Зүүн Азийн, хамтын нийгэм) ялгаатай өртөмтгий байдлын хэв маягийг харуулж болно. Нэгдмэл сэтгэгчид контекс болон нөхцөл байдлын хүчин зүйлст илүү анхааралтай ханддаг байж болох бөгөөд энэ нь жижиг түүврээс хэт туйлширсан дүгнэлт гаргахыг зөөлрүүлэх магадлалтай.

Үзэл баримтлалын статистик сэтгэлгээ гэхээсээ илүү цээжлэх математик тооцооллыг онцлох боловсролын систем нь төөрөгдлийн хүнд байдалд нөлөөлөх магадлалтай. Давтамжийн форматын таамаглал нь бодит, туршилтад суурилсан математикийн илүү хүчтэй уламжлалтай соёлууд нь түүврийн хэмжээнд мэдрэмжтэй байх даалгавруудад илүү сайн гүйцэтгэл үзүүлж болохыг харуулдаг.

Project Implicit (Израилийн Бен-Гурион их сургууль болон Харвардын судлаачид оролцсон) зэрэг байгууллагуудын соёл дамнасан судалгаанууд нь уг төөрөгдөл нийтлэг байдаг хэдий ч, эвристикт найдах түвшин нь боловсролын систем болон соёлын хэм хэмжээнээс хамаарч өөр өөр байж болохыг харуулж байна.

15. Төөрөгдөл ба Буруу ойлголтууд

16. Мэргэжилтнүүдийн үзэл бодол

"Хүмүүст тохиолдлын хуулиудын талаар алдаатай зөн совин байдаг. Ялангуяа тэд популяциас санамсаргүй байдлаар сонгосон түүврийг өндөр төлөөлөлтэй, өөрөөр хэлбэл бүх чухал шинж чанараараа популяцитай төстэй гэж үздэг." — Амос Тверски & Даниел Канеман, Science (1974)

"Бүтцийнхээ хувьд популяцийн өндөр төлөөлөл болсон жижиг түүвэр нь дундаж, хэлбэлзэл эсвэл хамаарал зэрэг статистикийн шинж чанаруудаараа заавал төлөөлөл болж чадахгүй." — Амос Тверски & Даниел Канеман, "Жижиг тооны хуульд итгэх итгэл" (Belief in the Law of Small Numbers) (1971)

"Оюун ухаан нь магадлалыг хувь хэлбэрээр тооцоолох зориулалттайгаар бүтээгдээгүй, харин бодит давтамжуудыг 'харж' чаддаг." — Герд Гигерензер, Хүний Хөгжлийн Макс Планкийн Хүрээлэн (Max Planck Institute for Human Development)

17. Гол санаанууд

1. Түүврийн хэмжээ нэмэгдэхэд хэлбэлзэл буурдаг: Энэхүү математик үнэнийг (σ/√n) хүний зөн совин байнга зөрчиж байдаг. Жижиг түүврүүд нь угтаа хэлбэлзэлтэй; том түүврүүд тогтвортой байдаг.

2. Төөрөгдөл нийтлэг шинжтэй: Энгийн хүнээс эхлээд Нобелийн шагналтнууд хүртэл хүн бүр ийм хандлага гаргадаг. Статистикийн сургалт үүнийг бууруулдаг ч бүрмөсөн арилгадаггүй.

3. Бид шуугиан дундаас зүй тогтол хардаг: Оюун ухааны хэв маяг таних системүүд түүврийн найдвартай байдлыг тооцдоггүй бөгөөд энэ нь биднийг санамсаргүй хэлбэлзлээс шалтгаан үр дагаврын түүх зохиоход хүргэдэг.

4. Формат чухал: Мэдээллийг хувь гэхээсээ илүү бодит давтамж хэлбэрээр ("1,000-аас 10") танилцуулах нь сэтгэн бодох чадварыг эрс сайжруулдаг бөгөөд энэ нь төөрөгдөл нь зарим талаараа мэдээллийн загвартай холбоотой болохыг харуулж байна.

5. Хор уршиг нь асар их: Давтагдах байдлын хямрал, эмнэлгийн буруу оношилгоо, санхүүгийн хөөсрөлт, маркетингийн гамшиг зэрэг нь бүгд энэхүү ганц алдаатай холбоотой байж болно.

6. Төөрөгдөл нь сайн шалтгаанаар хувьссан: Мэдээлэл хомс эртний орчинд жижиг түүврээс хурдан ерөнхий дүгнэлт хийх нь дасан зохицоход хэрэгтэй байсан. Харин орчин үеийн мэдээллээр баялаг орчинтой үл нийцэх байдал нь асуудал үүсгэдэг.

7. "N хэд вэ?" гэж асуу: Дүгнэлт гаргахаас өмнө түүврийн хэмжээг онцлон анхаарах нь хамгийн үр дүнтэй арга хэмжээ юм.

18. Нэмэлт эх сурвалжууд

Эрдэм шинжилгээний өгүүллүүд

• Tversky, A., & Kahneman, D. (1971). Belief in the law of small numbers. Psychological Bulletin, 76(2), 105-110.
• Tversky, A., & Kahneman, D. (1974). Judgment under uncertainty: Heuristics and biases. Science, 185(4157), 1124-1131.
• Gigerenzer, G., & Hoffrage, U. (1995). How to improve Bayesian reasoning without instruction: Frequency formats. Psychological Review, 102(4), 684-704.
• Gilovich, T., Vallone, R., & Tversky, A. (1985). The hot hand in basketball: On the misperception of random sequences. Cognitive Psychology, 17(3), 295-314.
• Wainer, H., & Zwerling, H. L. (2006). Evidence that smaller schools do not improve student achievement. Phi Delta Kappan, 88(4), 300-303.

Номнууд

• Kahneman, D. (2011). Thinking, Fast and Slow. Farrar, Straus and Giroux.
• Gigerenzer, G. (2002). Calculated Risks: How to Know When Numbers Deceive You. Simon & Schuster.
• Thaler, R. H. (2015). Misbehaving: The Making of Behavioral Economics. W. W. Norton & Company.
• Stanovich, K. E. (2009). What Intelligence Tests Miss: The Psychology of Rational Thought. Yale University Press.

Номын бүлгүүд

• Kahneman, D., & Tversky, A. (1972). Subjective probability: A judgment of representativeness. In Cognitive Psychology, 3(3), 430-454.

19. Хураангуй хуудас

20. Ашигласан нэр томьёоны тайлбар толь

21. Хэлэлцүүлгийн асуултууд

Номын клуб, анги танхим эсвэл өөрийгөө тунгаан бодоход зориулав:

1. Саяхан гаргасан нэгэн чухал шийдвэрээ бодож үзээрэй. Энэ шийдвэр хэр их өгөгдөлд тулгуурласан бэ, мөн танд 10 дахин илүү мэдээлэл байсан бол та ижил сонголт хийх байсан уу?

2. Статистикийн сургалт энэ төөрөгдлийг яагаад бүрмөсөн арилгаж чаддаггүй гэж та бодож байна вэ? Энэ нь хүний танин мэдэхүйн бүтцийн талаар юуг илэрхийлж байна вэ?

3. Бөөрний хорт хавдрын газрын зураг нь хорт хавдрын хамгийн өндөр БОЛОН хамгийн бага үзүүлэлтүүдийн аль аль нь жижиг, хөдөөгийн мужуудад тохиолддогийг харуулсан. Статистикийн мэдлэгтэй нийгмийн эрүүл мэндийн ажилтан үүнд статистикийн мэдлэггүй хүнээс хэрхэн өөрөөр хандах вэ?

4. Мэдээллийг хувиар биш бодит давтамж хэлбэрээр танилцуулах нь сэтгэн бодох чадварыг эрс сайжруулдаг гэж Гигерензер үздэг. Яагаад бидний оюун ухаан "1%"-иас илүү "1,000-аас 10"-ийг илүү сайн хүлээж авдаг байж болох вэ?

5. Хэрэв энэ төөрөгдөл нь эртний орчинд дасан зохицох шинж чанартай байсан бол, бид үүнд хэрхэн хандах ёстойг энэ нь юу гэж сануулж байна вэ—устгах ёстой зүйл үү, эсвэл зохих ёсоор нь чиглүүлэх ёстой зүйл үү?