Заблуждение о «горячей руке» (и вера в нее)

Краткий обзор

1. Краткое резюме

«Горячая рука» — это широко распространенная вера в то, что успех порождает успех: после серии положительных исходов вероятность дальнейшего успеха возрастает. На протяжении десятилетий исследователи отвергали это как когнитивную иллюзию, утверждая, что люди не в силах осознать естественную неравномерность случайных событий. Однако в 2018 году Миллер и Санхурджо показали, что выводы 1985 года опирались на смещенную статистику серий, а скорректированные данные свидетельствуют в пользу эффекта. Последующие работы показывают, что масштаб явления зависит от условий: эффект ярко выражен в контролируемых сериях бросков, привязан к одной точке в конкурсе трехочковых НБА и заметен лишь у меньшинства игроков в реальных матчах, тогда как средний показатель по лиге регрессирует после попаданий. Вера в серию универсальна, сам же эффект реален, но ситуативен и значительно скромнее ожиданий болельщиков.

Простыми словами

Эффект горячей руки означает ощущение, будто человек, забивший мяч несколько раз подряд, поймал кураж. Ты уверен, что и следующая попытка будет удачной. Ученые считают, что небольшая полоса везения иногда бывает на самом деле. Но наш мозг видит серии побед намного чаще, чем они происходят в жизни.

Представь урок физкультуры. Твой друг забросил три штрафных мяча подряд. Все вокруг кричат: «Пасуй только ему, он в ударе!» Команда начинает играть только через него, даже когда другие игроки совершенно свободны. Он бросает из неудобных позиций, потому что чувствует себя непобедимым. В итоге большинство мячей летит мимо кольца. Серия попаданий казалась чудом, но три удачных броска подряд часто выпадают просто случайно. Точно так же ведет себя монетка. Подбрось ее двадцать раз, и тебе вполне может выпасть решка три или четыре раза подряд.

Когда в следующий раз покажется, что кто-то поймал волну, остановись и спроси себя: насколько хорошо этот человек играет обычно? Его обычное мастерство остается лучшей подсказкой для следующего броска. Радуйся красивой серии, но не строй на ней все свои планы.

2. Научное обоснование

2.1. Открытие и история

• 1985: Впервые «горячая рука» была формально изучена и отвергнута как «массовая и широко распространенная когнитивная иллюзия» Гиловичем, Валлоне и Тверски (GVT) в их эпохальной статье в Cognitive Psychology.
• 1985-2014: Заблуждение о «горячей руке» стало одним из двух столпов поведенческой экономики наряду с ошибкой игрока и приводилось как доказательство дефектности человеческой статистической интуиции.
• 2014: Исследователи начали использовать оптический трекинг (SportVU) для учета сложности броска и давления защиты, что позволило выявить скрытые сигналы куража.
• 2018: Джошуа Миллер и Адам Санхурджо опубликовали статью в Econometrica, выявив систематическую ошибку отбора в статистике серий, которую использовали GVT. В конечных последовательностях ожидаемая доля попаданий после серии успешных попыток ниже базового уровня, поэтому вывод GVT об «отсутствии различий» сам по себе говорил о наличии серийности. При повторном анализе данные 1985 года свидетельствуют в пользу эффекта.
• 2020-2022: Результаты последующих работ разделились. Миллер и Санхурджо (2021) выявили весомые доказательства «горячей руки» в конкурсе трехочковых бросков НБА за 1986-2020 годы. Макнейр с коллегами (2020, препринт) не нашли эффекта в матчах НБА. Пелехринис и Уинстон (2022) обнаружили, что среднестатистический игрок НБА регрессирует после серии попаданий при учете качества броска, однако меньшинство игроков демонстрирует подлинную серийность.
• 2024: Лантис и Нессон повторно проанализировали конкурс трехочковых и обнаружили эффект только для последовательных бросков с одной и той же точки площадки. Миллер и Санхурджо опубликовали в Review of Economics and Statistics убедительные доказательства наличия эффекта по итогам четырех контролируемых экспериментов с бросками.
• Настоящее время: Вердикт 1985 года опровергнут, но однозначной замены ему нет. «Горячая рука» реальна в контролируемых условиях и творческих карьерах; в соревновательном спорте эффект невелик, ситуативен и в некоторых массивах данных не обнаруживается.

2.2. Ключевые исследователи

2.3. Знаковые исследования

«Горячая рука в баскетболе» (Гилович, Валлоне и Тверски, 1985)

GVT опросили 100 баскетбольных болельщиков из Корнелла и Стэнфорда и выяснили, что подавляющее большинство верило: у игрока больше шансов забросить мяч после двух или трех точных попаданий подряд. Большинство игроков «Филадельфия Севенти Сиксерс», опрошенных авторами, назвали передачу мяча поймавшему кураж партнеру стратегически важным решением. (Точные процентные доли, часто цитируемые по этим опросам, не удалось подтвердить по тексту статьи для данного материала).

Методология: Исследователи проанализировали статистику бросков команды «Филадельфия-76» сезона 1980–81 годов, используя три статистических критерия:

1. Анализ условной вероятности: Вычисление P(Попадание|ППП) в сравнении с P(Попадание|ПрПрПр), где П означает попадание, а Пр означает промах.
2. Критерий серий (Runs Test): Анализ чередования серий для выявления кластеризации.
3. Серийная корреляция: Измерение корреляции между исходами последовательных бросков.

Выводы: Авторы не нашли статистически значимой разницы между процентом попаданий после удачных бросков и после промахов. У некоторых игроков проявилась даже слабая отрицательная автокорреляция. Ни анализ контролируемых штрафных бросков, ни эксперименты с бросками баскетболистов Корнелла не выявили эффекта «горячей руки».

Заключение: Феномен был объявлен когнитивной иллюзией, порожденной эвристикой репрезентативности и иллюзией кластеризации.

«Удивлены заблуждением о горячей руке?» (Миллер и Санхурджо, 2018)

Эта статья перевернула парадигму GVT, указав на критическую математическую ошибку.

Задача «Монета Джека»: Представьте честную монету, подброшенную сто раз. Обычная интуиция подсказывает, что вероятность орла после трех орлов подряд равна пятидесяти процентам. Однако в конечных последовательностях ожидаемая вероятность оказывается заметно ниже пятидесяти процентов (примерно сорок шесть процентов).

Механизм: Выбор серии в качестве условия создает ошибку отбора. Серии поглощают доступные успешные исходы, и в конечной последовательности прерванные серии (за которыми следует промах) получают завышенный вес в выборочном распределении.

Повторный анализ: Когда GVT увидели, что игроки после серий показывают свой средний процент, они заключили, что эффекта нет. Исправленная логика говорит об обратном: в конечной серии ожидаемый процент попаданий после цепочки успехов находится ниже базового уровня, поэтому попадание на уровне среднего значения фактически превышает случайный ориентир. С поправкой на ошибку исходные данные GVT по «Филадельфии» демонстрируют статистически значимую серийность. Эффект присутствовал в данных все это время, скрытый статистическим артефактом. (В популярных пересказах величина поправки оценивается в 8-12 процентных пунктов; эта цифра не была подтверждена источником и здесь не приводится).

История репликаций: Миллер и Санхурджо (2021, European Economic Review) обнаружили весомые подтверждения эффекта у участников конкурса трехочковых бросков НБА за 1986-2020 годы. Лантис и Нессон (2024, Journal of Sports Economics) повторили расчеты и выяснили, что эффект сохраняется только для бросков с одной и той же точки: смена позиции его разрушала. Миллер и Санхурджо (2024, Review of Economics and Statistics) провели четыре контролируемых эксперимента с бросками на протяжении шести месяцев и сообщили об убедительных доказательствах эффекта как по выборкам в целом, так и у отдельных стрелков во времени; эксперты-наблюдатели также смогли предсказать, кто из игроков поймает наибольший кураж. Макнейр и коллеги (2020, препринт) не зафиксировали эффекта в реальных матчах НБА. Таким образом, поправка остается в силе, а выраженность эффекта зависит от условий наблюдения.

Исследования с использованием оптического трекинга (Бокскоски и соавторы, 2014; Пелехринис и Уинстон, 2022)

Проблема эндогенности: Когда игрок чувствует кураж, возникают два маскирующих фактора:

1. Проверки на кураж (Heat Checks): Игроки решаются на куда более трудные броски (с дальней дистанции, на первых секундах атаки, через руки).
2. Внимание защиты (Defensive Gravity): Соперники начинают плотнее опекать результативного игрока.

Решение: Модели оценивали ожидаемую вероятность попадания для каждого броска по дистанции до защитника, точке броска и другим начальным условиям.

Бокскоски, Эзековиц и Стайн (2014): На материале более 83 000 бросков сезона НБА 2012–13 годов с данными оптического трекинга авторы выяснили, что игроки после серии успехов бросали дальше, встречали более плотную защиту и чаще брали на себя следующий бросок команды. С поправкой на сложность броска результативность таких игроков превышала ожидания на 1,2-2,4 процентных пункта. Это аргумент о сложности бросков: его нередко ошибочно приписывают Миллеру и Санхурджо, хотя это отдельная работа с иным механизмом.

Пелехринис и Уинстон (2022): На основе данных SportVU за сезоны 2013–14 и 2014–15 годов (около 200 000 бросков за сезон) ученые пришли к более неоднозначным выводам. В среднем по лиге скорректированный эффект оказался отрицательным: типичный игрок после серии попаданий регрессирует, и, по словам авторов, «регрессия бросков, по-видимому, оказывается более сильной силой в масштабах всей лиги». Однако из 153 игроков с объемом от 1000 бросков минимум 24 показали статистически значимую серийность при любой длине серии, что значительно превосходит случайность. Среди этих игроков взвешенный по объему выборки скорректированный эффект возрастал примерно с 1,5% после одного попадания до 5,8% после четырех (авторы подчеркивают, что длинные серии опираются на небольшие выборки). Именно поправка на качество броска позволила увидеть кураж: перестановочный тест без учета качества не выявил эффекта ни у одного игрока.

Серии успехов в творческих карьерах (Лю и соавторы, Nature, 2018)

Охват: Анализ творческих биографий 30 000 ученых, художников и кинорежиссеров.

Выводы:

• 90% специалистов переживают как минимум одну продолжительную серию с созданием работ значительно более высокого уровня.
• Время наступления серии случайно (в начале, середине или конце карьеры).
• Продолжительность составляет в среднем 4-5 лет.
• Количество работ не увеличивается: в период подъема растет исключительно качество.
• Серии предшествует этап широкого поиска, за которым следует концентрация на найденном продуктивном направлении.

2.4. Нейробиологические основы

• Схема распознавания паттернов: Мозг активно выявляет закономерности через зрительную кору и префронтальные области, часто находя структуру в чисто случайных данных.
• Феномен «Тихого глаза» (Quiet Eye): В киберспорте и стрелковых видах спорта игроки на «горячих» сериях демонстрируют продолжительную зрительную фиксацию на целях перед действием, что указывает на особое нейронное состояние сфокусированного внимания.
• Нейробиология состояния потока: «Зона» или состояние потока включает снижение активности в префронтальной коре (гипофронтальность), измененную передачу сигналов дофамина и повышенную активность альфа-волн, что предполагает подлинный нейрофизиологический сдвиг во время серийной результативности.
• Активация системы вознаграждения: Успех вызывает выброс дофамина в прилежащем ядре (nucleus accumbens), потенциально создавая реальные петли обратной связи уверенности и результативности.
• Исследования приматов: Обезьяны демонстрируют склонность к «горячей руке» в задачах с риском, оптимально действуя в средах со «сгруппированными» ресурсами, что говорит о том, что эти нейронные контуры появились еще до эволюции человека.

3. Эволюционное происхождение

Вера в «горячую руку», по-видимому, является когнитивной адаптацией к структуре среды обитания предков, а не чистым сбоем.

Гипотеза собирательства (Уилк и Барретт, 2009): В естественной среде ресурсы редко распределяются независимо — они сгруппированы (кластеризованы). Если собиратель находит одно фруктовое дерево, высока вероятность найти поблизости еще одно. Позитивная недавность (ожидание еще одного «попадания» после попадания) является правильной стратегией выживания в сгруппированном мире.

Кросс-культурные доказательства: Эксперименты по сравнению американских студентов бакалавриата с охотниками-собирателями народа шуар в Амазонии показали, что хотя американцев можно было научить снижать предвзятость «горячей руки» при подбрасывании монеты, шуар сохраняли сильную склонность к позитивной недавности. Это говорит о том, что предположение о группировании является эволюционной «настройкой по умолчанию» человечества, в то время как понимание статистической независимости — приобретенный культурный конструкт.

Исследования приматов: Исследования с участием обезьян в задачах, связанных с риском, показали, что они проявляют предвзятость «горячей руки» и оптимально справляются в средах со сгруппированными ресурсами, но испытывают трудности с отрицательными корреляциями (рассредоточенными ресурсами). Нейронные контуры для обнаружения серий предшествуют появлению человеческого вида.

Преимущество для выживания: В среде предков эвристика «горячей руки» обеспечивала:

• Эффективную эксплуатацию ресурсов (продолжение собирательства в продуктивных зонах).
• Сохранение энергии (сокращение ненужных исследований).
• Быстрое принятие решений в условиях неопределенности.

4. Как проявляется это искажение

4.1. В повседневной жизни

• Азартные игры: Вера в то, что вы «на волне» в казино, и увеличение ставок после серии побед.
• Социальные взаимодействия: Предположение, что поскольку ваши последние несколько шуток зашли хорошо, вы сегодня вечером «просто жжете».
• Свидания: Ощущение большей уверенности при знакомстве с людьми после предыдущих успешных взаимодействий.
• Занятия спортом: Выполнение более рискованных бросков или действий после раннего успеха.
• Повседневные задачи: Чрезмерное количество обязательств после продуктивного утра в ожидании того, что импульс сохранится.
• Решения о покупках: Покупка большего количества лотерейных билетов в магазине, где недавно продали выигрышный.

4.2. На рабочем месте

• Оценка эффективности: Оценка сотрудников на основе недавних серий успехов, а не по общим показателям.
• Распределение проектов: Передача критически важных проектов тому, кто принес последний успех, независимо от его соответствия задаче.
• Решения о повышении: Ускоренное продвижение людей, у которых наблюдается мнимая «белая полоса», без учета устойчивости результатов.
• Динамика совещаний: Подчинение тому, чья идея была последней удачной, в расчете на продолжение озарений.
• Найм: Переоценка кандидатов из компаний, которые в настоящее время переживают успех.
• Продажи: Ожидание того, что продавец, закрывший три сделки, продолжит эту серию до бесконечности.

4.3. В бизнесе и маркетинге

• «Горячие» линейки продуктов: Компании слишком много инвестируют в категории продуктов, переживающие недавний всплеск продаж.
• Рекламные заявления: Маркетинг продуктов на основе недавних наград или признания («Отмечено наградами!»).
• Потребительский синдром упущенной выгоды (FOMO): Создание срочности путем выделения «трендовых» продуктов (использование чужой веры в «горячую руку»).
• Инерция бренда: Предположение, что успешный запуск продукта гарантирует успех последующих запусков.
• Маркетинг звездных управляющих: Паевые инвестиционные фонды акцентируют внимание на управляющих, недавно показавших результаты выше рынка.
• Выбор отзывов: Показ клиентов на «победной волне» с намеком на то, что именно продукт вызывает успех.

4.4. В политике и СМИ

• Инерция опросов: Приписывание значимости «всплеску» кандидата в опросах так, будто этот импульс самоподдерживающийся.
• Доверие к экспертам: Предоставление большего эфирного времени комментаторам, сделавшим недавние правильные прогнозы.
• Экстраполяция политики: Предположение о том, что успешная политика в одной области будет успешна и в других.
• Освещение выборов: Представление выборов как битвы за инициативу, где ранние победы предсказывают последующие.
• Медийные нарративы: Создание историй «взлета и падения», которые предполагают, что серии должны либо продолжаться, либо резко оборваться.

4.5. В здравоохранении

• Диагностическая уверенность: Врачи становятся излишне самоуверенными после серии правильных диагнозов.
• Упорство в лечении: Продолжение применения подхода к лечению только потому, что он сработал для предыдущих пациентов, несмотря на новые доказательства.
• Планирование операций: Пациенты предпочитают хирургов, находящихся на «счастливой полосе» успешных операций.
• Клинические испытания: Переоценка ранних положительных результатов как индикаторов устойчивой эффективности.
• Поведение пациентов: Пациенты чувствуют себя «счастливчиками» после того, как пережили один кризис со здоровьем, и начинают больше рисковать.

4.6. В финансах и инвестировании

• Выбор управляющего фондом: Инвесторы в подавляющем большинстве случаев направляют капитал управляющим, которые недавно превзошли рынок, несмотря на доказательства того, что высокая доходность редко сохраняется.
• Импульсная торговля акциями (Momentum Trading): Покупка выросших акций в расчете на продолжение тренда.
• Предвзятость экстраполяции: Необоснованное предположение, что недавние ценовые тренды отражают структурные сдвиги.
• Формирование пузырей: Финансовые пузыри (тюльпаномания, доткомы, рынок недвижимости) по сути являются массовым заблуждением о «горячей руке», когда рост цен убеждает участников в том, что фундаментальные законы изменились.
• Торговля криптовалютой: Экстремальные проявления, когда трейдеры агрессивно выстраивают пирамиды на выигрышных сериях, игнорируя фундаментальную переоценку.
• Аномалия импульса: Парадоксально, но импульсная торговля может быть прибыльной, поскольку если достаточное количество трейдеров верит в «горячую руку», их покупки создают тот самый рост цен, который они предсказывали: это самосбывающееся пророчество.

5. Реальные примеры

Пример 1: Тренировка Стефена Карри

• Контекст: Стефен Карри широко считается величайшим снайпером в истории НБА и лабораторией для проверки теорий «горячей руки».
• Что произошло: На тренировке 2020 года Карри забросил 105 трехочковых подряд, что стало достижением с бесконечно малой вероятностью при предположении случайности бросков.
• Проявление искажения: В контролируемых условиях без адаптации защиты «горячее состояние» становится видимым. Карри вошел в реальное состояние повышенной результативности.
• Последствия: Во время матчей чистый процент попаданий Карри часто не возрастает после серии успехов, потому что он совершает броски для «проверки горячести» (более сложные попытки) и сталкивается с усиленным давлением защиты. «Горячая рука» реальна, но она расходуется на преодоление сложности, а не на видимое повышение точности.
• Усвоенные уроки: «Горячая рука» существует, но она замаскирована поведенческими реакциями как самого бросающего, так и его оппонентов.

Пример 2: Инцидент в казино Монте-Карло (1913)

• Контекст: В казино Монте-Карло шарик рулетки выпал на черное невероятные 26 раз подряд.
• Что произошло: Игроки проиграли миллионы франков, ставя против этой серии, будучи убежденными, что красное «обязано» выпасть. Они продемонстрировали Ошибку игрока (ожидание разворота), а не Заблуждение о горячей руке (ожидание продолжения).
• Проявление искажения: При наблюдении за механическим устройством, не обладающим памятью или навыками, люди ожидают смены серии. При наблюдении за человеком они ожидают ее продолжения. Различие между этими двумя ошибками раскрывает глубокую когнитивную архитектуру того, как мы связываем серии с человеческим фактором (агентностью) в противовес случайности.
• Последствия: Огромные финансовые потери для игроков, которые не могли смириться с тем, что каждое вращение было независимым.
• Усвоенные уроки: Один и тот же статистический паттерн (длинная серия) вызывает противоположные реакции в зависимости от того, воспринимаем ли мы за ним чью-то волю или механику.

Пример 3: Тюльпаномания (1637)

• Контекст: В период Золотого века Нидерландов цены на луковицы тюльпанов взлетели до небывалых высот.
• Что произошло: Цены выросли примерно в 20 раз, прежде чем пузырь лопнул. Инвесторы верили, что полоса роста цен будет продолжаться бесконечно.
• Проявление искажения: Классическая ошибка экстраполяции, представляющая собой заблуждение о горячей руке в массовом масштабе. Участники убедили себя, что фундаментальные правила оценки изменились, что тюльпаны стали «горячими» и останутся таковыми.
• Последствия: Крах рынка, повсеместное финансовое разорение и один из самых известных в истории примеров спекулятивной мании.
• Усвоенные уроки: Ошибка горячей руки, примененная коллективно к рынкам, может привести к катастрофическим экономическим событиям.

Исторический пример: Серия Джо Ди Маджо из 56 игр с результативными ударами (1941)

Серия Джо Ди Маджо из 56 игр подряд в Главной лиге бейсбола, в которых он делал результативный удар, остается непобитой спустя 80 с лишним лет. Хотя палеонтолог Стивен Джей Гулд утверждал, что такие серии статистически неизбежны в больших наборах данных, последующий анализ позволяет предположить, что достижение Ди Маджо было событием «одно на 3700» даже для игрока его уровня. Это указывает на подлинное продолжительное «горячее состояние», а не на чистую случайность: квинтэссенция устойчивого спортивного совершенства, бросающего вызов случайной вероятности.

6. Цена этого искажения

6.1. Личные издержки

• Самоуверенность после успеха: Вера в то, что вы «в огне», приводит к принятию рисков, которые не соответствуют вашим реальным способностям.
• Разочарование и самообвинение: Когда «серия» неизбежно заканчивается, люди могут почувствовать, что они потерпели личную неудачу, не осознавая возврата к среднему значению.
• Финансовые потери: Увеличение ставок в азартных играх после выигрыша, увеличение инвестиций после прибыли, что в итоге приводит к убыткам.
• Напряженность в отношениях: Ожидание того, что серия успешных взаимодействий означает, что отношения «идеальны».
• Упущенные возможности самосовершенствования: Приписывание успеха временному «горячему состоянию», а не развитию навыков, снижает мотивацию к совершенствованию.

6.2. Профессиональные издержки

• Ошибки в карьерных суждениях: Принятие за резонансные проекты на основе недавних успехов без должной подготовки.
• Нерациональное распределение ресурсов: Компании удваивают ставки на «горячие» продукты или рынки без устойчивого конкурентного преимущества.
• Командная дисфункция: Чрезмерная зависимость от «горячих» членов команды при недостаточном использовании потенциала остальных.
• Инвестиционные убытки: Погоня за популярными управляющими фондами или акциями, как правило, приводит к покупкам на пике стоимости перед регрессией.
• Стратегические ошибки: Компании экстраполируют недавние темпы роста в нежизнеспособные прогнозы.

6.3. Общественные издержки

• Волатильность рынков: Коллективное мышление «горячей руки» стимулирует циклы бума и спада.
• Неправильное распределение ресурсов: Капитал перетекает к недавним победителям, а не к перспективным возможностям.
• Политическая нестабильность: Голосование на волне инерции и эффект присоединения к большинству могут возвысить кандидатов на основе кажущегося «пыла», а не квалификации.
• Индустрия спортивных ставок: Миллиарды ставятся на предполагаемые серии, которые часто не материализуются.

6.4. Статистическое влияние

• Погоня за паевыми фондами: Исследования последовательно показывают, что инвесторы, которые гоняются за недавней доходностью, зарабатывают примерно на 1-2% меньше в год по сравнению с приверженцами стратегии «купи и держи».
• Поправка Миллера и Санхурджо: При 100 подбрасываниях честной монеты ожидаемая доля орлов в бросках после трех орлов подряд составляет около 46%, а не 50%. Статистика серий, игнорирующая этот факт, воспринимает реальную «горячую руку» как «отсутствие эффекта», что и происходило с выводом 1985 года на протяжении 33 лет.
• Данные реальных матчей противоречивы: Бокскоски и соавторы (2014) обнаружили эффект «горячей руки» величиной 1,2-2,4 процентных пункта после учета сложности бросков; Пелехринис и Уинстон (2022) выявили отрицательный эффект в среднем по лиге, хотя как минимум 24 из 153 квалифицированных игроков показали статистически значимую серийность.
• В контролируемых условиях эффект очевиднее: Миллер и Санхурджо (2024) приводят убедительные доказательства «горячей руки» в четырех контролируемых экспериментах с бросками и у отдельных стрелков на протяжении полугода.
• Рыночные пузыри: Во время пузыря доткомов индекс NASDAQ вырос на 400%, после чего потерял 78% своей стоимости: ошибка экстраполяции в катастрофическом масштабе.

7. Скрытые преимущества

Не все искажения носят исключительно негативный характер: вера в «горячую руку» может служить важным адаптивным целям.

• Экологическая рациональность: В условиях, когда ресурсы действительно сгруппированы (норма для среды предков), эвристика «горячей руки» является оптимальной стратегией собирательства.
• Формирование уверенности: Вера в свою «белую полосу» может привести к реальному улучшению результатов за счет повышения уверенности и снижения тревожности.
• Эффективное принятие решений: Быстрое выявление и использование продуктивных направлений деятельности без исчерпывающего анализа.
• Импульс в творчестве: Исследование в журнале Nature 2018 года показало, что творческие белые полосы реальны: художники, ученые и режиссеры создают свои лучшие работы серийными всплесками. Умение распознавать эти волны и плыть на них может быть адаптивным.
• Самосбывающееся пророчество: В некоторых сферах (финансы, социальные ситуации) вера в то, что вы «в ударе», может воплотить это в реальность благодаря возросшей уверенности и реакциям окружающих.
• Сохранение энергии: Продолжение применения успешных стратегий вместо постоянной переоценки экономит когнитивные ресурсы.

Ключевой вывод из современных исследований заключается в том, что «горячая рука» — это не чистая галлюцинация, а обнаружение реального, но слабого сигнала. Полное устранение этого «искажения» означало бы игнорирование реальных закономерностей в квалифицированной деятельности.

8. Самооценка: Есть ли у вас это искажение?

8.1. Контрольный список тревожных признаков

• Я значительно повышаю свою уверенность или склонность к риску после нескольких успехов.
• Я верю, что некоторые люди «в огне», и им следует давать больше возможностей во время их белой полосы.
• Я инвестирую больше денег после серии инвестиционных доходов.
• Я чувствую, что после нескольких побед мне «полагается» дальнейший успех.
• Я расстраиваюсь, когда моя серия прерывается, считая, что должен был продолжать выступать хорошо.
• Я обращаю внимание на то, в каких лотерейных киосках были проданы недавние выигрышные билеты.
• Я верю, что у спортсменов бывают «зоны», когда они временно становятся намного лучше своих обычных способностей.
• Я принимаю решения об управляющих фондами в основном на основе их недавних результатов.
• Я предполагаю, что команда или компания, находящаяся на победной полосе, разгадала некую особую формулу.
• Я иду на риск для «проверки горячести» после ранних успехов (более сложные броски, более крупные ставки, более смелые ходы).

Подсчет баллов:

• Отмечено 0-2: Низкая предрасположенность
• Отмечено 3-5: Умеренная предрасположенность
• Отмечено 6-8: Высокая предрасположенность
• Отмечено 9-10: Очень высокая предрасположенность

8.2. Вопросы для самоанализа

1. Вспомните случай, когда вы чувствовали, что вы «на волне»: увеличили ли вы свои риски? Каков был результат?
2. Вы когда-нибудь вкладывали деньги в фонд, акции или азартные игры из-за недавних успехов? Что произошло потом?
3. Когда вы видите, что кто-то достигает успеха несколько раз подряд, что вы думаете о его следующей попытке?
4. Как вы объясняете свои собственные серии удач: улучшением навыков, везением или чем-то другим?
5. Кто-нибудь когда-нибудь предупреждал вас, что вы слишком самоуверенны после успеха? Как вы отреагировали?

8.3. Краткий диагностический сценарий

Сценарий: Ваш коллега успешно закрыл три крупные сделки в этом месяце. Предстоит важная встреча с новым клиентом. Ваш менеджер спрашивает, кто должен взять на себя инициативу.

Как бы вы ответили?

• А) «Поручите это Саре: она сейчас в огне. Давайте прокатимся на ее белой полосе!» → Высокая предрасположенность
• Б) «Сара справляется хорошо, но давайте подумаем, кто лучше всего подходит под конкретные потребности этого клиента.» → Умеренная предрасположенность
• В) «Недавние сделки не предсказывают будущих результатов. Давайте оценивать на основе навыков, подготовки и соответствия клиенту, независимо от недавних результатов.» → Низкая предрасположенность

9. Распознавание этого искажения у других

9.1. Поведенческие индикаторы

• Делают всё более смелые заявления после нескольких успехов.
• Резко меняют распределение ресурсов в пользу недавних победителей.
• Часто используют такие слова, как «инерция», «в огне», «в зоне», «серия».
• Игнорируют базовые вероятности в пользу недавних результатов.
• Демонстрируют разочарование или замешательство, когда «горячий» исполнитель возвращается к средним показателям.
• Чрезмерно радуются краткосрочным паттернам успеха.

9.2. Разговорные красные флаги

Фразы, которые люди говорят, находясь под влиянием этого искажения:

• «Он сейчас в отключке (в хорошем смысле): дайте ему мяч!»
• «Она на белой полосе; сейчас самое время делать крупные ставки.»
• «Этот управляющий фондом обходит рынок три года подряд: он явно что-то знает.»
• «Сегодня я не могу промахнуться; все, к чему я прикасаюсь, превращается в золото.»
• «Они выиграли пять раз подряд; они раскусили формулу.»

Типы их аргументов:

• Ссылки на недавние результаты как на главное или единственное доказательство для прогнозов.
• Отвержение статистической регрессии как «негативизма» или «непонимания инерции».

Вопросы, которые они избегают задавать:

• «Какова базовая вероятность такого исхода?»
• «Как часто серии такой длины происходят случайно?»
• «Какой бы прогноз я сделал, если бы не знал о недавних результатах?»

9.3. Ситуационные триггеры

• Высокая эмоциональная вовлеченность: Спортивное фанатство, азартные игры, личная карьера.
• Видимые, драматичные серии: Несколько успехов, быстро следующих друг за другом.
• Сферы, основанные на навыках: Деятельность, в которой наличие человеческого фактора (агентности) кажется правдоподобным (в отличие от рулетки).
• Социальное подкрепление: Другие тоже верят в серию и празднуют ее.
• Давление времени: Решения принимаются быстро, без времени на статистические размышления.
• Заметность результата: Когда успехи запоминаются и публичны.
• Нарративное обрамление: Освещение в СМИ с акцентом на «инерцию» или «состояние в зоне».

10. Стратегии преодоления когнитивного искажения

10.1. Немедленные техники

• Задайте вопрос о базовой вероятности: Прежде чем действовать на основании серии, спросите: «Какой бы прогноз я сделал, если бы не знал о недавних результатах?»
• Рассмотрите нулевую гипотезу: «Как бы выглядели случайные результаты в этой ситуации?»
• Поменяйте перспективу: Были бы вы столь же убеждены серией неудач в том, что человек теперь «охладел»?
• Учитывайте независимость: Напоминайте себе, что во многих областях каждое событие независимо от предыдущих результатов.
• Ищите противоречащие доказательства: Активно ищите примеры, когда серии не продолжались.

10.2. Долгосрочные стратегии

• Изучайте вероятность: Развивайте интуицию в отношении того, насколько «неравномерно» на самом деле выглядят случайные последовательности.
• Отслеживайте свои прогнозы: Ведите журнал случаев, когда вы предсказывали продолжение серии, и проверяйте исходы.
• Узнайте о возврате (регрессии) к среднему: Поймите, что экстремальные результаты обычно стремятся к средним значениям.
• Практикуйте мышление базовыми вероятностями: Выработайте привычку основывать прогнозы на общих частотах.
• Изучите работу Миллера-Санхурджо: Понимание математики формирует устойчивость к наивным интерпретацияциям.

10.3. Дизайн среды

• Протоколы принятия решений: Внедрите правила, требующие рассмотрения базовых вероятностей перед принятием важных решений.
• Периоды охлаждения: Обязательные периоды ожидания между возникновением серии и крупными ставками на ее продолжение.
• Требование «адвоката дьявола»: Попросите кого-нибудь привести аргументы против решений, основанных на сериях.
• Количественные информационные панели (дашборды): Отображение долгосрочных показателей эффективности наряду с недавними результатами.
• Инструменты рандомизации: Используйте случайное распределение для некоторых решений, чтобы сломать интуицию «горячей руки».

10.4. Когда обращаться за внешним мнением

• При принятии крупных финансовых решений под влиянием недавних результатов.
• При распределении значительных ресурсов на основе мнимой «инерции».
• Когда ваша уверенность существенно возросла после нескольких успехов.
• Когда другие подкрепляют ваши рассуждения, основанные на сериях.
• Когда ставки высоки, а ситуация включает в себя истинную случайность.

11. Практические упражнения

Упражнение 1: Анализ последовательности бросков монеты

• Цель: Развить интуицию относительно естественного вида случайных серий.
• Требуемое время: 15 минут.
• Необходимые материалы: Монета, бумага, ручка.
• Уровень сложности: Начальный.
• Инструкции:
  1. Перед тем как подбрасывать, запишите, как, по-вашему, будет выглядеть последовательность из 50 бросков честной монеты.
  2. Подбросьте монету 50 раз и запишите фактическую последовательность (О = орел, Р = решка).
  3. Посчитайте самую длинную серию орлов и самую длинную серию решек в вашей прогнозируемой последовательности.
  4. Посчитайте самые длинные серии в вашей фактической последовательности.
  5. Сравните: Выглядит ли случайность более «серийной», чем вы ожидали?
• Вопросы для размышления:
  • Были ли серии в реальности длиннее, чем в вашем прогнозе?
  • Назвали бы вы монету «горячей», если бы увидели эту последовательность в спортивном контексте?
  • Как это меняет ваше восприятие «серий», которые вы наблюдаете?
• Частота: Один раз, затем возвращайтесь к этому упражнению каждый раз, когда ловите себя на вере в серию.

Упражнение 2: Журнал отслеживания горячей руки

• Цель: Откалибровать свою интуицию в отношении «горячей руки» в соответствии с реальностью.
• Требуемое время: 5 минут ежедневно в течение 4 недель.
• Необходимые материалы: Журнал или таблица.
• Уровень сложности: Средний.
• Инструкции:
  1. Когда вы замечаете, что считаете кого-то «горячим» (включая себя), запишите это.
  2. Укажите: Кто, какая сфера, сколько успешных попыток подряд, ваш прогноз на следующий исход.
  3. Отследите, что на самом деле произойдет дальше.
  4. В конце 4 недель подсчитайте точность ваших прогнозов.
  5. Сравните с точностью базовой вероятности.
• Вопросы для размышления:
  • Были ли ваши прогнозы на основе «горячей руки» точнее случайных?
  • В каких областях серии оказались наиболее реальными? А наименее реальными?
  • Как ведение записей изменило вашу интуицию?
• Частота: Ежедневно в течение одного месяца.

Упражнение 3: Привязка к базовой вероятности

• Цель: Сформировать привычку основывать прогнозы на общих частотах.
• Требуемое время: 10 минут.
• Необходимые материалы: Нет.
• Уровень сложности: Продвинутый.
• Инструкции:
  1. Выберите сферу, где вы часто замечаете серии (спорт, инвестирование, эффективность работы).
  2. Изучите фактические базовые вероятности (например, «игроки НБА забрасывают 35% трехочковых»).
  3. Когда вы в следующий раз заметите серию, явно назовите базовую вероятность, прежде чем делать прогноз.
  4. Спросите: «Какую вероятность я бы назначил, если бы не знал о недавней серии?»
  5. Сравните ваш скорректированный прогноз с вашей первоначальной интуитивной реакцией.
• Вопросы для размышления:
  • Насколько серия смещает вашу оценку вероятности от базовой?
  • Оправдано ли это смещение фактами?
  • Что сказали бы Миллер и Санхурджо о ваших рассуждениях?
• Частота: Еженедельно.

Ежедневная практика

Пауза «Какова базовая вероятность?»

Прежде чем принять любое решение, на которое повлияли недавние результаты, остановитесь и спросите: «Какова здесь базовая вероятность, и насколько недавние результаты должны обновить мою оценку?»

• Рекомендуемая продолжительность: 30 секунд на каждое решение.
• Лучшее время дня: Всякий раз, когда вы ловите себя на мыслях о сериях.
• Как отслеживать прогресс: Отмечайте каждый раз, когда вы успешно взяли паузу, и уровень вашей уверенности до и после.

Еженедельная задача

Проверка прогнозов серий

Каждую неделю определяйте три мнимых «серии» (в спорте, на рынках или в личной жизни). Запишите прогнозы, предполагая, что серия продолжится. В конце недели оцените их точность.

• Ожидаемые результаты через 4 недели: Откалиброванное понимание того, когда серии имеют значение.
• Подсказки для ведения дневника (размышлений):
  • Какие серии продолжились? Какие нет?
  • Что отличает реальную инерцию от регрессии к среднему?
  • Как изменилась моя уверенность в прогнозах, основанных на сериях?

12. Для целевых аудиторий

Для руководителей и менеджеров

• Остерегайтесь предвзятости недавности в оценках: Недавние успехи могут затмить более длительные послужные списки; внедряйте структурированные критерии оценки.
• Избегайте чрезмерной зависимости от «горячих» исполнителей: Распределяйте возможности на основе соответствия навыков, а не недавних результатов.
• Создайте протоколы принятия решений: Требуйте рассмотрения базовых вероятностей и долгосрочных показателей перед распределением ресурсов.
• Признайте реальную горячую руку: В творческой и квалифицированной работе существуют реальные белые полосы: поддерживайте сотрудников в эти периоды, не ожидая, что это навсегда.
• Создавайте разнообразные команды: Снижайте зависимость от любого отдельно взятого «горячего» исполнителя.

Для родителей и педагогов

• Обучайте статистической интуиции с раннего возраста: Используйте подбрасывание монетки и игральные кости, чтобы показать детям, как «неравномерно» выглядит случайность.
• Обсуждайте иллюзию кластеризации: Объясните, что серии происходят случайно, используя примеры, соответствующие возрасту (видеоигры, спорт).
• Демонстрируйте скромность после успеха: Когда дети добиваются успеха несколько раз подряд, обсуждайте как мастерство, так и удачу.
• Поощряйте процесс, а не результат: Сосредоточьтесь на усилиях и обучении, а не на победных сериях.
• Используйте спорт как повод для обучения: Во время просмотра матчей обсуждайте, действительно ли «горячие» игроки бросают лучше, или же они просто выполняют более сложные броски.

Для медицинских работников

• Остерегайтесь диагностической самоуверенности: Серия правильных диагнозов не гарантирует, что следующий тоже будет правильным.
• Факты важнее инерции: Решения о лечении должны основываться на текущих доказательствах, а не на недавних успешных случаях.
• Общение с пациентами: Помогите пациентам понять, что то, что они пережили один кризис со здоровьем, не делает их «везунчиками» и не дает иммунитета к будущим рискам.
• Поддержка принятия клинических решений: Внедряйте контрольные списки и протоколы, которые заставляют учитывать базовые вероятности.
• Признавайте состояния потока: Хирурги и врачи могут испытывать настоящие состояния потока: поддерживайте их, сохраняя при этом системные меры предосторожности.

Для финансовых специалистов

• Просвещайте клиентов об устойчивости результатов: Показатели управляющих редко бывают устойчивыми; помогите клиентам сопротивляться погоне за доходностью.
• Отличайте рыночный импульс от горячей руки: Рыночный импульс представляет собой явление, на котором можно торговать, но оно движимо коллективным поведением, а не индивидуальной «горячностью».
• Внедряйте системные правила: Используйте количественные критерии для инвестиционных решений, которые не опираются на нарративы о недавних результатах.
• Остерегайтесь собственного искажения: После успешных сделок берегитесь самоуверенности и повышения риска.
• Обсуждайте выводы Миллера-Санхурджо: Помогите клиентам понять, что даже искушенные статистики могут пропустить тонкие искажения в данных об эффективности.

13. Взаимодействие с другими искажениями

Искажения, которые усиливают это

Искажения, которые противодействуют этому

Общие цепочки искажений

Инвестиционный каскад: Заблуждение «горячей руки» → Самоуверенность → Повышение риска → Предвзятость подтверждения (игнорирование предупреждающих знаков) → Крупные убытки → Ошибка хиндсайта («Я должен был это предвидеть»)

Творческая / карьерная цепочка: Признание реальной белой полосы → Приписывание этого постоянному изменению навыков → Чрезмерная вовлеченность → Выгорание или неудача → Самообвинение (игнорирование возврата к среднему)

Спираль спортивных ставок: Вера в горячую руку → Увеличение ставок на «горячих» игроков/команды → Краткосрочные выигрыши (подкрепление) → Эскалация ставок → Проигрыши на основе регрессии → Погоня за отыгрышем (Chasing Losses)

14. Культурные перспективы

Культурная психология выявляет поразительные различия в том, как «горячая рука» проявляется в разных обществах.

Западное / линейное мышление (евро-американское):

• Сильная склонность к Заблуждению горячей руки (продолжение тренда).
• Рассматривают серии как векторы, которые продолжат двигаться в том же направлении.
• С большей вероятностью «оседлают волну» и будут ожидать, что импульс сохранится.

Восточное / цикличное мышление (китайское / восточноазиатское):

• Более сильная склонность к Ошибке игрока (ожидание разворота/смены).
• Уходит корнями в даосские/конфуцианские философские идеи баланса (Инь и Ян) и концепцию мин (судьбы).
• «То, что идет вверх, должно опуститься» является доминирующей эвристикой.
• Ожидание того, что крайние состояния должны вернуться к среднему.

Доказательства из реального мира: Исследования игроков в рулетку в австралийских казино показали, что азиатские игроки значительно чаще делают ставки против серии (на Черное после нескольких Красных) по сравнению со своими неазиатскими коллегами.

Важный нюанс: Когда китайские игроки воспринимают механизм как включающий «удачу» или «агентность», а не просто чистую механику, они могут «оседлать дракона» (следовать за серией), рассматривая удачу как временное состояние. Это создает сложную двойственность в восточной психологии азартных игр.

15. Мифы и заблуждения

16. Мнения экспертов

Томас Гилович, Роберт Валлоне и Амос Тверски проанализировали записи бросков и не нашли свидетельств того, что удачный бросок повышает вероятность следующего. Они заключили, что вера в серийность бросков является когнитивной иллюзией, коренящейся в непонимании случайности. — Краткое изложение: Гилович, Валлоне и Тверски, «The Hot Hand in Basketball: On the Misperception of Random Sequences», Cognitive Psychology 17(3) (1985), 295-314 https://doi.org/10.1016/0010-0285(85)90010-6

Джошуа Миллер и Адам Санхурджо показали, что стандартный способ измерения серий в коротких последовательностях смещён против обнаружения «горячей руки», а после исправления этого смещения давние выводы первоначальных исследований «горячей руки» меняются на противоположные. — Краткое изложение: Миллер и Санхурджо, «Surprised by the Hot Hand Fallacy? A Truth in the Law of Small Numbers», Econometrica 86(6) (2018), 2019-2047 https://doi.org/10.3982/ECTA14943

Андреас Вилке и Х. Кларк Барретт утверждают, что ожидание серий является установкой по умолчанию, сформированной средой, где ресурсы обычно распределены скоплениями, поэтому вера в «горячую руку» может быть разумной адаптацией, а не просто ошибкой. В их экспериментах с американскими студентами и охотниками-земледельцами шуар это ожидание обнаружилось для нескольких видов ресурсов. — Краткое изложение: Вилке и Барретт, «The Hot Hand Phenomenon as a Cognitive Adaptation to Clumped Resources», Evolution and Human Behavior 30(3) (2009), 161-169 https://doi.org/10.1016/j.evolhumbehav.2008.11.004

Лу Лю и её коллеги проанализировали карьеры около 30 000 художников, кинорежиссёров и учёных и обнаружили, что «горячие серии», периоды работ с более высокой значимостью, встречаются во всех трёх областях, возникают в случайные моменты карьеры и не связаны с изменением продуктивности. — Краткое изложение: Лю, Ван, Синатра, Джайлс, Сонг и Ван, «Hot Streaks in Artistic, Cultural, and Scientific Careers», Nature 559 (2018), 396-399 https://doi.org/10.1038/s41586-018-0315-8

17. Ключевые выводы

1. История изменилась и продолжает меняться: На протяжении 30 лет феномен считался чистой когнитивной иллюзией. Миллер и Санхурджо (2018) показали, что доказательства в пользу этого вердикта были смещены. С тех пор исследования показывают, что эффект силен в контролируемых бросках, зависит от точки броска в конкурсе трехочковых и проявляется лишь у меньшинства игроков НБА в реальных матчах.
2. Математика имеет значение: В исследовании 1985 года использовалась статистика серий, смещенная на малых выборках (предвзятость выбора серии). При 100 подбрасываниях честной монеты ожидаемая доля орлов после трех орлов подряд равна примерно 46%, поэтому «отсутствие разницы» служило доказательством в пользу эффекта, а не против него.
3. Контекст скрывает: В баскетболе и других сферах «горячая рука» маскируется поведенческими реакциями: броски для проверки куража и защитные действия соперников поглощают преимущество.
4. Эволюция дает объяснение: Эвристика «горячей руки», скорее всего, является адаптацией к сгруппированным ресурсам в среде предков, а не функциональным сбоем.
5. Культура формирует восприятие: Западным культурам свойственно ожидание продолжения серии, тогда как восточные культуры чаще ждут разворота (ошибка игрока).
6. Финансы коварны: Рынки создают самосбывающиеся пророчества, где коллективная вера в серию порождает реальный импульс, но пузыри неизбежно лопаются.
7. Серии творческих удач реальны: Исследования показывают, что 90% ученых, художников и режиссеров переживают подлинные всплески повышенной творческой отдачи.

18. Дополнительные ресурсы

Академические статьи

• Gilovich, T., Vallone, R., & Tversky, A. (1985). The hot hand in basketball: On the misperception of random sequences. Cognitive Psychology, 17(3), 295-314. https://doi.org/10.1016/0010-0285(85)90010-6
• Miller, J. B., & Sanjurjo, A. (2018). Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers. Econometrica, 86(6), 2019-2047. https://doi.org/10.3982/ecta14943
• Bocskocsky, A., Ezekowitz, J., & Stein, C. (2014). The hot hand: A new approach to an old "fallacy". MIT Sloan Sports Analytics Conference.
• Miller, J. B., & Sanjurjo, A. (2021). Is it a fallacy to believe in the hot hand in the NBA three-point contest? European Economic Review, 138, 103771. https://doi.org/10.1016/j.euroecorev.2021.103771
• Pelechrinis, K., & Winston, W. (2022). The hot hand in the wild. PLOS ONE, 17(1), e0261890. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0261890
• Lantis, R., & Nesson, E. T. (2024). The hot hand in the NBA 3-point contest: The importance of location, location, location. Journal of Sports Economics, 25(3), 283-321. https://doi.org/10.1177/15270025231222630
• Miller, J. B., & Sanjurjo, A. (2024). A cold shower for the hot hand fallacy: Robust evidence from controlled settings. Review of Economics and Statistics, 106(6), 1607-1619. https://doi.org/10.1162/rest_a_01280
• Liu, L., Wang, Y., Sinatra, R., Giles, C. L., Song, C., & Wang, D. (2018). Hot streaks in artistic, cultural, and scientific careers. Nature, 559(7714), 396-399. https://doi.org/10.1038/s41586-018-0315-8
• Wilke, A., & Barrett, H. C. (2009). The hot hand phenomenon as a cognitive adaptation to clumped resources. Evolution and Human Behavior, 30(3), 161-169. https://doi.org/10.1016/j.evolhumbehav.2008.11.004
• Ayton, P., & Fischer, I. (2004). The hot hand fallacy and the gambler's fallacy: Two faces of subjective randomness? Memory & Cognition, 32(8), 1369-1378. https://doi.org/10.3758/bf03206327

Книги

• Kahneman, D. (2011). Thinking, Fast and Slow. Farrar, Straus and Giroux.
• Mauboussin, M. J. (2012). The Success Equation: Untangling Skill and Luck in Business, Sports, and Investing. Harvard Business Review Press.
• Silver, N. (2012). The Signal and the Noise: Why So Many Predictions Fail—But Some Don't. Penguin Press.

Главы в книгах

• Tversky, A., & Kahneman, D. (1971). Belief in the law of small numbers. In Judgment Under Uncertainty: Heuristics and Biases (pp. 23-31). Cambridge University Press.

19. Краткая карточка

Одностраничное визуальное резюме, подходящее для печати или быстрого ознакомления

20. Глоссарий используемых терминов

21. Вопросы для обсуждения

Для книжных клубов, учебных классов или самоанализа:

1. Узнав, что доказательства против «горячей руки» сами были статистически смещенными, а сам эффект сейчас скорее является предметом споров, чем окончательно решенным вопросом в ту или иную сторону, меняет ли это ваше отношение к когнитивным искажениям в целом? Существуют ли другие заблуждения, которые могли быть охарактеризованы неверно?
2. Вера в горячую руку, похоже, хорошо служит нам в одних условиях (поиск сгруппированных ресурсов), но плохо в других (игра в казино). Как мы можем определить, какие ситуации требуют серийного мышления?
3. В чем разница между баскетболистом, который «чувствует себя горячим», и игроком в казино, который «чувствует себя удачливым»? Является ли одно убеждение более оправданным, чем другое?
4. На открытие поправки Миллера-Санхурджо ушло 33 года. Что это говорит о научной методологии и нашей уверенности в «устоявшихся» выводах?
5. Если финансовый импульс отчасти является самосбывающимся пророчеством (люди покупают «горячие» акции, заставляя их расти), является ли вера в горячую руку рациональной или иррациональной на рынках?

Последнее обновление: 7 ноября 2026